2. 考研
  3. 设周期函数f(x)在(-∞，+∞)内可导，周期为4，又，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线的斜率为( )．

设周期函数f(x)在(-∞，+∞)内可导，周期为4，又，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线的斜率为( )．

admin2020-07-31  75
问题 设周期函数f(x)在(-∞，+∞)内可导，周期为4，又，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线的斜率为(    )．
选项 A、1／2
B、0
C、-1
D、-2
答案D
解析 由题设，f(x)的周期为4，则所求点(5，f(5))处切线的斜率应该与(1，f(1))处的斜率相同，则由导数定义知即为所求斜率，
又由
  所以点(5，f(5))处切线的斜率为-2．选(D)。
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考研数学二

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