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设周期函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,周期为4,又,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线的斜率为( ).
设周期函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,周期为4,又,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线的斜率为( ).
admin
2020-07-31
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问题
设周期函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,周期为4,又
,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线的斜率为( ).
选项
A、1/2
B、0
C、-1
D、-2
答案
D
解析
由题设,f(x)的周期为4,则所求点(5,f(5))处切线的斜率应该与(1,f(1))处的斜率相同,则由导数定义知
即为所求斜率,
又由
所以点(5,f(5))处切线的斜率为-2.选(D)。
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考研数学二
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