设周期函数f(x)在(-∞，+∞)内可导，周期为4，又，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线的斜率为( )．

admin2020-07-31 47

问题设周期函数f(x)在(-∞，+∞)内可导，周期为4，又

，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线的斜率为( )．

选项 A、1／2
B、0
C、-1
D、-2

答案D

解析由题设，f(x)的周期为4，则所求点(5，f(5))处切线的斜率应该与(1，f(1))处的斜率相同，则由导数定义知

即为所求斜率，
又由

所以点(5，f(5))处切线的斜率为-2．选(D)。

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