2. 考研
  3. 不同的五种商品在货架上排成一排，其中a、b两种商品必须排在一起，而c、d两种商品不能排在一起，不同的排法共有( )．

不同的五种商品在货架上排成一排，其中a、b两种商品必须排在一起，而c、d两种商品不能排在一起，不同的排法共有( )．

admin2015-07-22  43
问题 不同的五种商品在货架上排成一排，其中a、b两种商品必须排在一起，而c、d两种商品不能排在一起，不同的排法共有(    )．
选项 A、12种
B、20种
C、24种
D、36种
E、48种
答案C
解析 问题分三步完成．
第一步：先把a与b捆绑在一起看作一个元素M于是把M、e全排列有A22种方法．
第二步：在M与e排列后的三个空档中c和d有种A32种方法．
第三步：把a与6一分为二进行内部全排列有A22种方法．由分步乘法计数原理知，满足条件的排法共有A22A32A22=24(种)．
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