首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上连续且单调减少,且f(x)>0.证明:
设f(x)在[0,1]上连续且单调减少,且f(x)>0.证明:
admin
2019-11-25
26
问题
设f(x)在[0,1]上连续且单调减少,且f(x)>0.证明:
选项
答案
[*]等价于 [*]f
2
(x)dx[*]xf(x)dx≥[*]f(x)dx≥[*]xf
2
(x)dx, 等价于[*]f
2
(x)dx[*]yf(y)dy≥[*]f(x)dx[*]yf
2
f(y)dy,或者 [*]dx[*]yf(x)f(y)[f(x)-f(y)]dy≥0, 令I=[*]dx[*]yf(x)f(y)[f(x)-f(y)]dy, 根据对称性,I=[*]dx[*]xf(x)f(y)[f(y)-f(x)]dy, 2I=[*]dx[*]f(x)f(y)(y-x)[f(x)-f(y)]dy, 因为f(x)>0且单调减少,所以(y-x)[f(x)-f(y)]≥0,于是2I≥0,或I≥0, 所以[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lID4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设总体X的概率密度为试用样本X1,X2,…,Xn求参数α的矩估计和最大似然估计.
设y=exsinx,求y(n).
f(x)在(一∞,+∞)上连续,=+∞,且f(x)的最小值f(x0)<x0,证明:f[f(x)]至少在两点处取得最小值.
求不定积分
设A是n阶实矩阵,有Aξ=λξ,ATη=μη,其中λ,μ是实数,且λ≠μ,ξ,η是n维非零向量.证明:ξ,η正交.
已知η1=[一3,2,0]T,η2=[一1,0,一2]T是线性方程组的两个解向量,试求方程组的通解,并确定参数a,b,c.
证明:当x>0时,不等式成立.
设事件A,B满足AB=,则下列结论中一定正确的是()
假设有四张同样卡片,其中三张上分别只印有a1,a2,a3,而另一张上同时印有a1,a2,a3.现在随意抽取一张卡片,令Ak={卡片上印有ak}.证明:事件A1,A2,A3两两独立但不相互独立.
设甲、乙两人随机决定次序对同一目标进行独立地射击,并约定:若第一次命中,则停止射击,否则由另一人进行第二次射击,不论命中与否,停止射击.设甲、乙两人每次射击命中目标的概率依次为0.6和0.5.(I)计算目标第二次射击时被命中的概率;(Ⅱ
随机试题
婴幼儿面颊、额部出现密集红斑、丘疱疹、水疱时应考虑
肝巨噬细胞位于
葡萄糖或乳糖中规定检查乙醇溶液澄清度的目的在于控制
根据《建设项目环境保护管理条例》的规定,环境噪声污染防治的设施,必须与主体工程( )。
发审委会议首先对该股票发行申请是否需要暂缓表决进行投票同意票数达到3票的,可以对该股票发行申请暂缓表决。()
会计的基本职能是()。
下列测验中,属于投射测验的是
设有如下关系:SC(sno,cname,grade)(各属性含义分别为学生的学号、课程名称、成绩)现要将所有学生的课程成绩增加10分,以下能正确地完成此操作的SQL命令是()。
Whatistheproblem?
Internationalairlines【C1】______thebusinesstravelers,themanorwomanwhoregularlyjetsfromcountrytocountryaspartof
最新回复
(
0
)