设φ(x)=∫0xf(t)g(x－t)dt，其中， f(x)=x，求φ(x)．

admin2019-01-23 45

问题设φ(x)=∫₀^xf(t)g(x－t)dt，其中

，
f(x)=x，求φ(x)．

选项

答案[*]

解析是分段函数的变限积分，在分段积分时，关键是看分段点是否在积分区间内．
分段函数的变限积分，关键是确定分段点x₀是否在积分区间[a，x]内．例如：在本题中，当

不在[0，x]内，所以∫₀^x(x一u)g(u)du=∫₀^x(x一u)sinudu．

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