首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
admin
2018-01-23
46
问题
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
选项
答案
因为A,B正定,所以A
T
=A,B
T
=B,从而(A+B)
T
=A+B,即A+B为对称矩阵. 对任意的X≠0,X
T
(A+B)X=X
T
AX+X
T
BX,因为A,B为正定矩阵,所以X
T
AX>0, X
T
BX>0,因此X
T
(A+B)X>0,于是A+B为正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lNX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α1,α2,α3,α4为四维列向量组,且α1,α2,α3线性无关,α4=α1+α2+2α3.已知方程组[α1一α2,α2+α3,一α1+aα2+α3]X=α4有无穷多解.(1)求a的值;(2)用基础解系表示该方程组的通解.
设,B是三阶非零矩阵,且BAT=0则秩r(B)=_________.
已知线性方程组问:(1)a,b为何值时,方程组有解?(2)有解时,求出方程组导出组的一个基础解系;(3)有解时,求出方程组导出组的全部解.
计算二重积分I=dy.
已知随机变量X的密度函数f(x)=(λ>0,A为常数),则概率P(λ<X<λ+a)(a>0)的值().
设A为三阶实对称矩阵,λ1=8,λ2=λ3=2是其特征值.已知对应λ1=8的特征向量为α1=[1,k,1]T,对应λ2=λ3=2的一个特征向量为α2=[-1,1,0]T.试求参数k及λ2=λ3=2的一个特征向量和矩阵A.
设u=f(x,y)是连续可微函数,x=rcosθ,y=rsinθ.证明:
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX=0的通解为__________.
若向量组α1=(1,1,λ)T,α2=(1,λ,1)T,α3=(λ,1,1)T线性相关,则λ=_______.
已知A=,求A的特征值,并讨论A可否相似对角化.
随机试题
“中国人占世界人口总数的22%”中,“中国人”是()
A.拔毒生肌,杀虫止痒B.解毒明目退翳,收湿止痒敛疮C.外用攻毒杀虫,内服逐水通便D.外用清热解毒,内服清肺化痰铅丹的功效是
全关节结核是指
关于滤过的影响因素的不正确表述是
流行病学中的偏倚分为()。
甲遭乙追杀,情急之下夺过丙的摩托车骑上就跑,丙被掉骨折。乙开车继续追杀,甲为逃命飞身跳下疾驶的摩托车奔入树林,丙一万元的摩托车被毁。关于甲行为的说法,下列哪一选项是正确的?(卷二真题试卷第4题)
现行《中华人民共和国海关法》是经()全国人民代表大会修改的。
杠杆投资组合P的标准差是()
邓小平的一生经历了太多的磨难和辉煌,留下了太多的记忆和回想。可人们印象最深的,总是他那求真的(),务实的本色。
下列情形可能发生的是:
最新回复
(
0
)