首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
admin
2018-01-23
27
问题
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
选项
答案
因为A,B正定,所以A
T
=A,B
T
=B,从而(A+B)
T
=A+B,即A+B为对称矩阵. 对任意的X≠0,X
T
(A+B)X=X
T
AX+X
T
BX,因为A,B为正定矩阵,所以X
T
AX>0, X
T
BX>0,因此X
T
(A+B)X>0,于是A+B为正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lNX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知产品某项指标X服从拉普拉斯分布,其密度为f(x)=e-|x-μ|,一∞<x<+∞,其中μ为未知参数.现从该产品中随机抽取3个,测得其该项指标值为1028,968,1007.(1)试用矩估计法求μ的估计;(2)试用最大似然估计法求μ的估计.
设α1,α2,α3,α4为四维列向量组,且α1,α2,α3线性无关,α4=α1+α2+2α3.已知方程组[α1一α2,α2+α3,一α1+aα2+α3]X=α4有无穷多解.(1)求a的值;(2)用基础解系表示该方程组的通解.
设arctan
设,B是三阶非零矩阵,且BAT=0则秩r(B)=_________.
=__________.
设x→0时,ex2一(ax2+bx+c)是比x2高阶的无穷小,其中a,b,c为常数,则().
设向量组I:α1,α2,…,αs,Ⅱ:β1,β2,…,βr,且向量组I可由向量组Ⅱ线性表示,下列结论正确的是()
线性方程组有公共的非零解,求a,b的值和全部公共解。
设α1,α2,α3,α4,α5都是四维列向量,A=(α1,α2,α3,α4),非齐次线性方程组Ax=α5有通解kξ+η=k(1,一1,2,0)T+(2,1,0,1)T,则下列关系式中不正确的是()
下列矩阵中不相似于对角矩阵的是
随机试题
全额包销
统计表要素通常包括________。
社会治安综合治理内容的要点是()。
一个盲人眼睛功能正常,其中枢神经受损的部位是()。
关于目前的国际货币制度的阐述正确的是()。[中央财经大学2018研]
Ifyouwanttoloseweight,butarenotafanofthegym,theresultsofanewstudycouldofferawelcomealternative.Peoplew
下列运算符不能重载为友元函数的是()。
下列叙述中错误的是()。
要在页面页脚中显示“第X页,共Y页”,则页脚中的页码“控件来源”应设置为()。
Todayanyonewillacceptmoneyinexchangeforgoodsandservices.Peopleusemoneytobuyfood,furniture,books,bicyclesand
最新回复
(
0
)