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  3. 没u=f(x，y，xyz)，函数z=z(x，y)由exyz=∫xyzh(xy+z-t)dt确定，其中f连续可偏导，h连续，求

没u=f(x，y，xyz)，函数z=z(x，y)由exyz=∫xyzh(xy+z-t)dt确定，其中f连续可偏导，h连续，求

admin2018-05-22  39
问题 没u=f(x，y，xyz)，函数z=z(x，y)由exyz=∫xyzh(xy+z-t)dt确定，其中f连续可偏导，h连续，求
选项
答案∫zyzh(xy+z-t)dt[*]∫zxyh(u)(-du)=∫xyzf(u)du， [*] 解得[*]=f’1+[yz+xy.[*]f’3， 由对称性得[*]=f’2+[xz+xy.[*]f’3， [*]=f’1+[xyz+x2y2.[*]f’3 =yf’2-[xyz+x2y2.[*]f’3 =xf’1-yf’2．
解析
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考研数学二

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