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设f(x)是区间[-π,π]上的偶函数,且满足证明:f(x)在[-π,π]上的傅里叶级数展开式中系数a2n=0,n=1,2,….
设f(x)是区间[-π,π]上的偶函数,且满足证明:f(x)在[-π,π]上的傅里叶级数展开式中系数a2n=0,n=1,2,….
admin
2016-10-26
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问题
设f(x)是区间[-π,π]上的偶函数,且满足
证明:f(x)在[-π,π]上的傅里叶级数展开式中系数a
2n
=0,n=1,2,….
选项
答案
由于f(x)为偶函数,所以 [*] 对于右端前一个积分,令x=[*]+t,则 [*] 根据假设f[*]=0,所以a
2n
=0,n=1,2,….
解析
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考研数学一
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