设f(x)是区间[－π，π]上的偶函数，且满足证明：f(x)在[－π，π]上的傅里叶级数展开式中系数a2n=0，n=1，2，…．

admin2016-10-26 94

问题设f(x)是区间[－π，π]上的偶函数，且满足

证明：f(x)在[－π，π]上的傅里叶级数展开式中系数a_2n=0，n=1，2，…．

选项

答案由于f(x)为偶函数，所以 [*] 对于右端前一个积分，令x=[*]+t，则 [*] 根据假设f[*]=0，所以a_2n=0，n=1，2，…．

解析

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