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admin2020-03-10 80

问题

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选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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设函数y=y(x)由方程ex+y+cosxy=0确定，则
设f(x)连续，φ(x)=．求φ’(x)，并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．
就a的不同取值情况，确定方程lnx=xa(a＞0)实根的个数．
设，B=U－1A*U．求B+2E的特征值和特征向量．
求下列函数在已给条件下全微分的值：(1)函数z＝x2y3，当x＝2，y＝－1，△x＝0．02，△y＝－0．01时．(2)函数z＝exy，当x＝1，y＝1，△x＝0．15，△y＝0．1时．
已知4阶方阵A=(α1,α2,α3,α4)，其中α1,α2,α3,α4均为4维列向量，且α2,α3,α4线性无关，α1=2α2一α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型f(x1，x2，…，xn)=为正定二次型．
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"-y’+2=0．当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积．
[2018年]已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x一t)dt=ax2．若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1，求a的值．
设有定义在(－∞，+∞)上的函数：则(Ⅰ)其中在定义域上连续的函数是________；(Ⅱ)以x=0为第二类间断点的函数是________．

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