2. 考研
  3. A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)也充分。 E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)也充分。 E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2

admin2014-02-26  33
问题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D．条件(1)充分，条件(2)也充分。
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
(2x2＋x＋3)(－x2＋2x＋3)＜0．
(1)x∈[－3，-2]
(2)x∈(4，5)
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案D
解析 设f(x)＝2x2＋x＋3，因为判别式△＝1－4×2×3＜0所以，对任意的x∈(－∞，＋∞)，恒有f(x)＝2x2＋x＋3＞0，故只需判断题干中－x2＋2x＋3＜0是否成立，因为－x2＋2x＋3＝(－x＋3)(x＋1)，可得－x2＋2x＋3＜0的集为(－∞，－1)∪(3，＋∞)。由条件(1)，x∈[－3，－2](－∞，－1)，所以(2x2＋x＋3)(－x2＋2x＋3)＜0成立，条件(1)充分。由条件(2)，x∈(4，5)(3，＋∞)，类似地分析可知条件(2)充分，故本题应选D．
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