设A、B分别为m、n阶正定矩阵，试判定分块矩阵C=是否为正定矩阵?

admin2016-04-11 40

问题设A、B分别为m、n阶正定矩阵，试判定分块矩阵C=

是否为正定矩阵?

选项

答案取m+n维非零列向量Z=[*]，其中X、Y分别为m、n维向量，故X、Y不全为零，不妨假定X≠0，由条件有X^TAX＞0，Y^TBY≥0，故对Z≠0，有Z^TCZ一=[X^T Y^T][*]=X^TAX+Y^TBY＞0，又C^T=C，故C正定．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lVw4777K

考研数学一

相关试题推荐

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上点(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0），若导弹方向始终飞向飞机，且速度大小为2v.导弹运行方程。
设方程组,为矩阵A的分别属于特征值λ1=1,λ2=－2,λ3=－1的特征向量。求｜A*+3E｜.
证明：当x≥0时，f(x)=∫0x(t－t2)sin2ntdt的最大值不超过.
设f’(x)在[0,1]上连续，且f(1)－f(0)=1,证明：∫01f’2(x)dx≥1.
设平面区域D={(x，y)｜1/4≤x2+y2≤1，x≥0，y≥0}，记则()
一架飞机落地的速度为v0，经时间t1后，飞机的速度变为v1，飞机落地时看作起始时间，飞机滑翔的阻力与速度的平方成正比，比例系数k﹥0。(Ⅰ)求飞机在t1时间内运动速度v与时间t的函数关系式；(Ⅱ)求在t1这段时间内飞机走过的路程。
设函数y＝f(x)由参数方程(0＜t≤1)确定证明：y＝f(x)在[1，﹢∞)上单调增加
用指定的变量替换法求：
在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；
在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．

随机试题

杜威论课程与教材：对传统课程的批判；从()中学。
纪君祥以其著名悲剧________成为有国际声誉的戏曲家。郑廷玉的杂剧代表作是著名讽刺喜剧________，康进之的杂剧代表作是水浒戏________，石君宝的杂剧代表作是________，尚仲贤的杂剧代表作是________，李好古的杂剧代表作是____
Withoutproperplanning,tourismcancauseproblems.Forexample,【21】manytouristscan【22】publicplacesthatarealsoenjoyed【23
关于网织红细胞的结构与性质，不正确的是
劳力型心绞痛典型的心电图改变为
已知单位产品售价为P，年固定成本为CF，单位变动成本为CV，单位产品销售税金为了，则以产销量表示的盈亏平衡点BEP(Q)=(　　)。
某保税仓库进口仓库管理用计算机、堆放货物的货架及搬运货物的叉车。按照规定，进口这些物资可予以免税。()
李军在某服装店挑选衣服，店主向其推荐了一款风衣。李军试穿后觉得不合适，脱下风衣后准备离开，店主却强迫李军买下了这件风衣。店主的这一行为侵犯了李军的()。
　　Dopeoplegethappierormorefoul-temperedastheyage?Stereotypesofirritableneighbors【C1】________,scientistshavebeen
下面对对象概念描述正确的是

最新回复(0)

设A、B分别为m、n阶正定矩阵，试判定分块矩阵C=是否为正定矩阵?

考研数学一

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上点(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0），若导弹方向始终飞向飞机，且速度大小为2v.导弹运行方程。

设方程组,为矩阵A的分别属于特征值λ1=1,λ2=－2,λ3=－1的特征向量。求｜A*+3E｜.

证明：当x≥0时，f(x)=∫0x(t－t2)sin2ntdt的最大值不超过.

设f’(x)在[0,1]上连续，且f(1)－f(0)=1,证明：∫01f’2(x)dx≥1.

设平面区域D={(x，y)｜1/4≤x2+y2≤1，x≥0，y≥0}，记则()

设函数y＝f(x)由参数方程(0＜t≤1)确定证明：y＝f(x)在[1，﹢∞)上单调增加

用指定的变量替换法求：

在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．求收到字符ABCA的概率；

在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．

杜威论课程与教材：对传统课程的批判；从()中学。

纪君祥以其著名悲剧________成为有国际声誉的戏曲家。郑廷玉的杂剧代表作是著名讽刺喜剧________，康进之的杂剧代表作是水浒戏________，石君宝的杂剧代表作是________，尚仲贤的杂剧代表作是________，李好古的杂剧代表作是____

Withoutproperplanning,tourismcancauseproblems.Forexample,【21】manytouristscan【22】publicplacesthatarealsoenjoyed【23

关于网织红细胞的结构与性质，不正确的是

劳力型心绞痛典型的心电图改变为

已知单位产品售价为P，年固定成本为CF，单位变动成本为CV，单位产品销售税金为了，则以产销量表示的盈亏平衡点BEP(Q)=( )。

某保税仓库进口仓库管理用计算机、堆放货物的货架及搬运货物的叉车。按照规定，进口这些物资可予以免税。()

李军在某服装店挑选衣服，店主向其推荐了一款风衣。李军试穿后觉得不合适，脱下风衣后准备离开，店主却强迫李军买下了这件风衣。店主的这一行为侵犯了李军的()。

Dopeoplegethappierormorefoul-temperedastheyage?Stereotypesofirritableneighbors【C1】________,scientistshavebeen

下面对对象概念描述正确的是

纪君祥以其著名悲剧____成为有国际声誉的戏曲家。郑廷玉的杂剧代表作是著名讽刺喜剧，康进之的杂剧代表作是水浒戏，石君宝的杂剧代表作是，尚仲贤的杂剧代表作是，李好古的杂剧代表作是

已知单位产品售价为P，年固定成本为CF，单位变动成本为CV，单位产品销售税金为了，则以产销量表示的盈亏平衡点BEP(Q)=(　　)。

　　Dopeoplegethappierormorefoul-temperedastheyage?Stereotypesofirritableneighbors【C1】________,scientistshavebeen