求经过直线L：且与椭球面S：x2+2y2+3z2=21相切的切平面方程．

admin2018-09-25 23

问题求经过直线L：

且与椭球面S：x²+2y²+3z²=21相切的切平面方程．

选项

答案设切点为M(x₀，y₀，z₀)，于是s在点M处的法向量n=(2x₀，4y₀，6z₀)，切平面方程为 2x₀(x－x₀)+4y₀(y－y₀)+6z₀(z－z₀)=0．再利用S的方程化简得 x₀x+2y₀y+3z₀z=21．在L上任取两点，例如点[*]代入上式得 6x₀+6y₀+[*]z₀=21，4x₀+4y₀+[*]z₀=21．再由S的方程z₀²+2y₀²+3z₀²=21，联立解得切点(3，0，2)与(1，2，2)，故得切平面方程为 z+2z=7和x+4y+6z=21．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lYg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且恒大于零，证明：
求八分之一球面x2+y2+z2=R2，x≥0，y≥0，z≥0的边界曲线的质心，设曲线线密度ρ=1．
设函数f(x)，g(x)在x=x0有连续的二阶导数且f(x0)=g(x0)，f′(x0)=g′(x0)，f″(x0)=g″(x0)≠0，说明这一事实的几何意义．
设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个：(Ⅰ)f(x)在x=0处三阶可导，且=1；(Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导，f′(0)=0，且－1)f″(x)－xf′(x)=ex－1，则下列说法正确的是
已知方程组总有解，则λ应满足__________．
已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则此方程组的基础解系还可以是
计算下列各题：(Ⅰ)由方程xy=yx确定x=x(y)，求；(Ⅱ)方程y－xey=1确定y=y(x)，求y″(x)；(Ⅲ)设2x－tan(x－y)=sec2tdt，求．
设f(x)在x=0处二阶可导，又I==1，求f(0)，f′(0)，f″(0)．
设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形的面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．

随机试题

十二经脉气血流注的形式为()(1995年第13题；2007年第10题)
关于Ca2+的生理功能，正确的是
爆破器材必须储存在专用的()内。
根据《反不正当竞争法》的规定，下列各项中不属于假冒行为的是()。
在单位卡使用中，属于禁止的情形的有()。
(2015年卷一第21题)下列关于实用新型专利申请的主动修改，哪个说法是正确的?
SometimesIreallydoubtwhetherthereislovebetweenmyparents.Theyareverybusyworkingto【C1】______thefamily.Theydon’t
心理学家让助手到两个居民区，劝人们在房前竖一块“小心驾驶”的大标语牌。在第一个居民区向人们直接提出这个要求，结果遭到很多居民的拒绝，接受率仅为17％；在第二个居民区，先请求居民在一份赞成安全行驶的请愿书上签字，几周后再向他们提出竖牌要求，接受者竟然达到了5
[*]
Theinnervoiceofpeoplewhoappearunconsciouscannowbeheard.Forthefirsttime,researchershavestruckupaconversation

最新回复(0)

求经过直线L：且与椭球面S：x2+2y2+3z2=21相切的切平面方程．

考研数学一

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且恒大于零，证明：

求八分之一球面x2+y2+z2=R2，x≥0，y≥0，z≥0的边界曲线的质心，设曲线线密度ρ=1．

设函数f(x)，g(x)在x=x0有连续的二阶导数且f(x0)=g(x0)，f′(x0)=g′(x0)，f″(x0)=g″(x0)≠0，说明这一事实的几何意义．

设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个：(Ⅰ)f(x)在x=0处三阶可导，且=1；(Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导，f′(0)=0，且－1)f″(x)－xf′(x)=ex－1，则下列说法正确的是

已知方程组总有解，则λ应满足__________．

已知η1，η2，η3，η4是齐次方程组Ax=0的基础解系，则此方程组的基础解系还可以是

计算下列各题：(Ⅰ)由方程xy=yx确定x=x(y)，求；(Ⅱ)方程y－xey=1确定y=y(x)，求y″(x)；(Ⅲ)设2x－tan(x－y)=sec2tdt，求．

设f(x)在x=0处二阶可导，又I==1，求f(0)，f′(0)，f″(0)．

设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形的面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．

十二经脉气血流注的形式为()(1995年第13题；2007年第10题)

关于Ca2+的生理功能，正确的是

爆破器材必须储存在专用的()内。

根据《反不正当竞争法》的规定，下列各项中不属于假冒行为的是()。

在单位卡使用中，属于禁止的情形的有()。

(2015年卷一第21题)下列关于实用新型专利申请的主动修改，哪个说法是正确的?

SometimesIreallydoubtwhetherthereislovebetweenmyparents.Theyareverybusyworkingto【C1】______thefamily.Theydon’t

[*]

Theinnervoiceofpeoplewhoappearunconsciouscannowbeheard.Forthefirsttime,researchershavestruckupaconversation