求经过直线L：且与椭球面S：x2+2y2+3z2=21相切的切平面方程．

admin2018-09-25 48

问题求经过直线L：

且与椭球面S：x²+2y²+3z²=21相切的切平面方程．

选项

答案设切点为M(x₀，y₀，z₀)，于是s在点M处的法向量n=(2x₀，4y₀，6z₀)，切平面方程为 2x₀(x－x₀)+4y₀(y－y₀)+6z₀(z－z₀)=0．再利用S的方程化简得 x₀x+2y₀y+3z₀z=21．在L上任取两点，例如点[*]代入上式得 6x₀+6y₀+[*]z₀=21，4x₀+4y₀+[*]z₀=21．再由S的方程z₀²+2y₀²+3z₀²=21，联立解得切点(3，0，2)与(1，2，2)，故得切平面方程为 z+2z=7和x+4y+6z=21．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lYg4777K

考研数学一

相关试题推荐

证明D==(x1+x2+x3)(xi－xj)．
已知｜A｜=，试求：(Ⅰ)A12－A22+A32－A42；(Ⅱ)A41+A42+A43+A44．
设A为n阶矩阵，对矩阵A作若干次初等变换得到矩阵B，那么必有
要造一个圆柱形无盖水池，使其容积为V0m3．底的单位面积造价是周围的两倍，问底半径r与高h各是多少，才能使水池造价最低?
证明函数恒等式arctanx=arctan，x∈(－1，1)．
求下列三重积分：(Ⅰ)I=dV，其中Ω是球体x2+y2+z2≤R2(h＞R)；(Ⅱ)I=ze(x+y)2dV，其中Ω：1≤x+y≤2，x≥0，y≥0，0≤z≤3；(Ⅲ)I=(x3+y3+z3)dV，其中Ω由半球面x2+y2+z2=2z(z≥1)与锥面
求下列三重积分：(Ⅰ)I=(x2+y2)dV，其中Ω由z=16(x2+y2)，z=4(x2+y2)，z=16围成；(Ⅱ)I=dV，其中Ω由x2+y2+z2≤2z所确定；(Ⅲ)I=xyzdV，其中Ω：x2+y2+z2≤1位于第一卦限的部分．
求下列三重积分：(Ⅰ)I=xy2x3dV，其中Ω是由曲面z=xy，y=x，z=0，x=1所围成的区域；(Ⅱ)I=dV，其中Ω由y=，y=0，z=0，x+z=围成；(Ⅲ)I=(1+x4)dV，其中Ω由曲面x2=y2+z2，x=1，x=2围成．
计算∮L(x2+y2)ds，其中L为x2+y2+z2=1与x+y+z=1的交线．
求解下列方程：(Ⅰ)求方程xy″=y′lny′的通解；(Ⅱ)求yy″=2(y′2－y′)满足初始条件y(0)=1，y′(0)=2的特解．

随机试题

简述教育督导通知书应包括的内容。
设函数在x=0处连续，则a的值为_________．
Artificialflowersareusedforscientificaswellasfordecorativepurposes.Theyaremadefromavarietyofmaterials,sucha
下列对苏合香的叙述中，正确的是
关于分部分项工程成本分析的说法，正确的是()。
下列不属于会计职业道德自我教育范围的有()。
设备的技术寿命缩短是因为()。
出质人对质押权利占有的合法性，包括()。
甲公司2011年对发生的部分业务的会计处理如下：①2009年2月由于原材料价格下跌，甲公司决定将存货发出的计量方法由先进先出法改为后进先出法，2011年10月由于市场发生突变，原材料价格飞速上涨，甲公司于是将存货发出的计量方法又重新变更为先进先出
Theguardtoldthethreepeoplethatthere______.Thethreemenmissedthetrain______.

最新回复(0)

求经过直线L：且与椭球面S：x2+2y2+3z2=21相切的切平面方程．

考研数学一

证明D==(x1+x2+x3)(xi－xj)．

已知｜A｜=，试求：(Ⅰ)A12－A22+A32－A42；(Ⅱ)A41+A42+A43+A44．

设A为n阶矩阵，对矩阵A作若干次初等变换得到矩阵B，那么必有

要造一个圆柱形无盖水池，使其容积为V0m3．底的单位面积造价是周围的两倍，问底半径r与高h各是多少，才能使水池造价最低?

证明函数恒等式arctanx=arctan，x∈(－1，1)．

求下列三重积分：(Ⅰ)I=dV，其中Ω是球体x2+y2+z2≤R2(h＞R)；(Ⅱ)I=ze(x+y)2dV，其中Ω：1≤x+y≤2，x≥0，y≥0，0≤z≤3；(Ⅲ)I=(x3+y3+z3)dV，其中Ω由半球面x2+y2+z2=2z(z≥1)与锥面

求下列三重积分：(Ⅰ)I=(x2+y2)dV，其中Ω由z=16(x2+y2)，z=4(x2+y2)，z=16围成；(Ⅱ)I=dV，其中Ω由x2+y2+z2≤2z所确定；(Ⅲ)I=xyzdV，其中Ω：x2+y2+z2≤1位于第一卦限的部分．

求下列三重积分：(Ⅰ)I=xy2x3dV，其中Ω是由曲面z=xy，y=x，z=0，x=1所围成的区域；(Ⅱ)I=dV，其中Ω由y=，y=0，z=0，x+z=围成；(Ⅲ)I=(1+x4)dV，其中Ω由曲面x2=y2+z2，x=1，x=2围成．

计算∮L(x2+y2)ds，其中L为x2+y2+z2=1与x+y+z=1的交线．

求解下列方程：(Ⅰ)求方程xy″=y′lny′的通解；(Ⅱ)求yy″=2(y′2－y′)满足初始条件y(0)=1，y′(0)=2的特解．

简述教育督导通知书应包括的内容。

设函数在x=0处连续，则a的值为_________．

Artificialflowersareusedforscientificaswellasfordecorativepurposes.Theyaremadefromavarietyofmaterials,sucha

下列对苏合香的叙述中，正确的是

关于分部分项工程成本分析的说法，正确的是()。

下列不属于会计职业道德自我教育范围的有()。

设备的技术寿命缩短是因为()。

出质人对质押权利占有的合法性，包括()。

Theguardtoldthethreepeoplethatthere______.Thethreemenmissedthetrain______.

Theguardtoldthethreepeoplethatthere.Thethreemenmissedthetrain.