求经过直线L：且与椭球面S：x2+2y2+3z2=21相切的切平面方程．

admin2018-09-25 51

问题求经过直线L：

且与椭球面S：x²+2y²+3z²=21相切的切平面方程．

选项

答案设切点为M(x₀，y₀，z₀)，于是s在点M处的法向量n=(2x₀，4y₀，6z₀)，切平面方程为 2x₀(x－x₀)+4y₀(y－y₀)+6z₀(z－z₀)=0．再利用S的方程化简得 x₀x+2y₀y+3z₀z=21．在L上任取两点，例如点[*]代入上式得 6x₀+6y₀+[*]z₀=21，4x₀+4y₀+[*]z₀=21．再由S的方程z₀²+2y₀²+3z₀²=21，联立解得切点(3，0，2)与(1，2，2)，故得切平面方程为 z+2z=7和x+4y+6z=21．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lYg4777K

考研数学一

相关试题推荐

证明D==(x1+x2+x3)(xi－xj)．
计算行列式的值：
已知A为3阶矩阵，且｜A｜=2，那么｜(2A)－1－A*｜=___________．
将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使两段面积之和最小，问两段铁丝各长多少?
设f(x)在[1，+∞)可导，[xf(x)]≤－kf(x)(x＞1)，在(1，+∞)的子区间上不恒等，又f(1)≤M，其中后k，M为常数，求证：f(x)＜(x＞1)．
求密度为1的均匀圆柱体x2+y2≤a2，｜z｜≤h对直线L：x=y=z的转动惯量．
已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量，则a=__________．
设f(x)在[a，b]二阶可导，f(x)＞0，f″(x)＜0((x∈(a，b))，求证：f(x)dx．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，证明：ξ∈(a，b)使得f(b)－2f(b－a)2f″(ξ)．
设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形的面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．

随机试题

行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列哪些侵犯人身权情形的，受害人有取得赔偿的权利?()
女，28岁。月经量多1年。近10日来经常鼻出血。脾肋下未及。血红蛋白90g／L，白细胞l0×109／L，血小板30×109／L。骨髓检查：粒细胞系增生旺盛，巨核细胞增多，伴成熟障碍，应诊断为
根据《反不正当竞争法》的有关规定，监督检查部门在监督检查不正当竞争行为时，享有什么样的权利?()。
编制施工定额时，汽车运输重量轻而体积大的货物，使汽车在低于载重吨位的状况下运行，所消耗的工作时间属于()。
交易型领导强调的是()。
有效的控制应具有一定的适应性、持续发挥作用，这是控制标准()的表现。
水坝的横截面是一个梯形，它的面积为32．5平方米，高为5米，下底比上底的2倍多1米，梯形的上底是多少米?()
Thereisdistinctionbetweenreadingforinformationandreadingforunderstanding.【B1】______Thefirstsenseistheonein
Themothersatbythewindow______theholeinhercoat.
Historically,humansgetseriousaboutavoidingdisastersonlyafteronehasjuststruckthem.Bythatlogic,2006shouldhaveb

最新回复(0)

求经过直线L：且与椭球面S：x2+2y2+3z2=21相切的切平面方程．

考研数学一

证明D==(x1+x2+x3)(xi－xj)．

计算行列式的值：

已知A为3阶矩阵，且｜A｜=2，那么｜(2A)－1－A*｜=___________．

将长为a的一段铁丝截成两段，用一段围成正方形，另一段围成圆，为使两段面积之和最小，问两段铁丝各长多少?

设f(x)在[1，+∞)可导，[xf(x)]≤－kf(x)(x＞1)，在(1，+∞)的子区间上不恒等，又f(1)≤M，其中后k，M为常数，求证：f(x)＜(x＞1)．

求密度为1的均匀圆柱体x2+y2≤a2，｜z｜≤h对直线L：x=y=z的转动惯量．

已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量，则a=__________．

设f(x)在[a，b]二阶可导，f(x)＞0，f″(x)＜0((x∈(a，b))，求证：f(x)dx．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，证明：ξ∈(a，b)使得f(b)－2f(b－a)2f″(ξ)．

设曲线L的极坐标方程为r=r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形的面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．

行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列哪些侵犯人身权情形的，受害人有取得赔偿的权利?()

女，28岁。月经量多1年。近10日来经常鼻出血。脾肋下未及。血红蛋白90g／L，白细胞l0×109／L，血小板30×109／L。骨髓检查：粒细胞系增生旺盛，巨核细胞增多，伴成熟障碍，应诊断为

根据《反不正当竞争法》的有关规定，监督检查部门在监督检查不正当竞争行为时，享有什么样的权利?()。

编制施工定额时，汽车运输重量轻而体积大的货物，使汽车在低于载重吨位的状况下运行，所消耗的工作时间属于()。

交易型领导强调的是()。

有效的控制应具有一定的适应性、持续发挥作用，这是控制标准()的表现。

水坝的横截面是一个梯形，它的面积为32．5平方米，高为5米，下底比上底的2倍多1米，梯形的上底是多少米?()

Thereisdistinctionbetweenreadingforinformationandreadingforunderstanding.【B1】______Thefirstsenseistheonein

Themothersatbythewindow______theholeinhercoat.

Historically,humansgetseriousaboutavoidingdisastersonlyafteronehasjuststruckthem.Bythatlogic,2006shouldhaveb