计算二重积分其中积分区域为D={(x,y)||x|≤1,0≤y≤2}.

admin2017-05-31  27

问题 计算二重积分其中积分区域为D={(x,y)||x|≤1,0≤y≤2}.

选项

答案因为被积函数[*]关于变量x是偶函数,且积分区域D关于y坐标轴对称. 因此,[*] 其中积分区域D1={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤x2)∪{(x,y)|0≤x≤1,x2≤y≤2}. 由于 [*]

解析 对于绝对值函数的二重积分,关键问题是根据条件画出相应的图形,如图1—8—5.[*1351]
本题的关键在于用到了积分区域的对称性.
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