设函数则函数z(x，y)在点(0，0)处 ( )

admin2018-08-23 37

问题设函数

则函数z(x，y)在点(0，0)处 ( )

选项 A、不连续，而两个偏导数z’_x(0，0)与z’_y(0，0)存在
B、连续，而两个偏导数z’_x(0，0)与z’_y(0，0)不存在
C、连续，两个偏导数z’_x(0，0)与z’_y(0，0)都存在，但不可微
D、可微

答案D

解析直接验证(D)正确，从而排除(A)，(B)，(C)．

按微分定义，z(x，y)在点(0，0)处可微，且

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