设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且∫11(t)dt＝0证明：存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝∫0ξf(t)dt．

admin2018-05-17 31

问题设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且∫₁¹(t)dt＝0证明：存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝∫₀^ξf(t)dt．

选项

答案令φ(χ)＝e^-χ∫₀^χf(t)dt，因为φ(0)＝φ(1)＝0，所以存在ξ∈(0，1)，使得φ′(ξ)＝0，而5φ′(χ)＝e^－χ[f(χ)－∫₀^χf(t)dt]且e^－χ≠0，故f(ξ)＝∫₀^ξf(t)dt．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lfk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A是n阶正定矩阵，E是n阶单位阵，证明A＋E的行列式大于1．
曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为α．试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?
被积函数为对数函数与幂函数的乘积，故采用分部积分法，将对数函数看作u．[*]
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ(a，b)，使得f"(f)=g"(ξ)．
设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则()．
设A为n阶方阵，A*为A的伴随矩阵，且A11≠0，证明：方程组Ax=b(b≠0)有无穷多解的充要条件中b为A*x=0的解．
设二二次型f(x1，x2，x3)：XTAX=ax12+2x22+(-232)+2bx1x3(b＞0)，其中二：次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出
设矩阵A=(aij)3×3，满足A*=A*，其中AT为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11a12，a13为三个相等的正数，则a11为()．
微分方程y’’+y=-2x的通解为__________．
设曲线F的极坐标方程为r=eθ，则F在点处的法线的直角坐标方程是_________.

随机试题

冰醋酸泄漏时，严禁用（）灭火。
在锁骨中线肺下界体表投影约平()。
工业厂房外墙砌筑时，正确的砌块吊装流水顺序是()。
下列业务事项中，不会引起资产和负债同时变化的有(　　)。
在导游工作中最为常用，适合于一般游览团和游览项目的导游讲解方法是()。
通过对要学习的新材料增加相关的信息来达到对新材料的理解和记忆的方法是___________。
市政府举办百姓评论政府工作活动，你怎么组织？
为三维空间的两组不同的基，令β=β1+2β2一3β3，则β在基α1，α2，α3下的坐标为______．
Ahuman’seyesightisnotas______asthatofaneagle.
【B1】【B14】

最新回复(0)

设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且∫11(t)dt＝0证明：存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝∫0ξf(t)dt．

考研数学二

设A是n阶正定矩阵，E是n阶单位阵，证明A＋E的行列式大于1．

曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为α．试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?

被积函数为对数函数与幂函数的乘积，故采用分部积分法，将对数函数看作u．[*]

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ(a，b)，使得f"(f)=g"(ξ)．

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则()．

设A为n阶方阵，A为A的伴随矩阵，且A11≠0，证明：方程组Ax=b(b≠0)有无穷多解的充要条件中b为Ax=0的解．

设二二次型f(x1，x2，x3)：XTAX=ax12+2x22+(-232)+2bx1x3(b＞0)，其中二：次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出

设矩阵A=(aij)3×3，满足A=A，其中AT为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11a12，a13为三个相等的正数，则a11为()．

微分方程y’’+y=-2x的通解为__________．

设曲线F的极坐标方程为r=eθ，则F在点处的法线的直角坐标方程是_________.

冰醋酸泄漏时，严禁用（）灭火。

在锁骨中线肺下界体表投影约平()。

工业厂房外墙砌筑时，正确的砌块吊装流水顺序是()。

下列业务事项中，不会引起资产和负债同时变化的有(　　)。

在导游工作中最为常用，适合于一般游览团和游览项目的导游讲解方法是()。

通过对要学习的新材料增加相关的信息来达到对新材料的理解和记忆的方法是___________。

市政府举办百姓评论政府工作活动，你怎么组织？

为三维空间的两组不同的基，令β=β1+2β2一3β3，则β在基α1，α2，α3下的坐标为______．

Ahuman’seyesightisnotas______asthatofaneagle.

【B1】【B14】

设f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且∫11(t)dt＝0证明：存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝∫0ξf(t)dt．

考研数学二

设A是n阶正定矩阵，E是n阶单位阵，证明A＋E的行列式大于1．

曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为α．试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?

被积函数为对数函数与幂函数的乘积，故采用分部积分法，将对数函数看作u．[*]

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ(a，b)，使得f"(f)=g"(ξ)．

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则()．

设A为n阶方阵，A*为A的伴随矩阵，且A11≠0，证明：方程组Ax=b(b≠0)有无穷多解的充要条件中b为A*x=0的解．

设二二次型f(x1，x2，x3)：XTAX=ax12+2x22+(-232)+2bx1x3(b＞0)，其中二：次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出

设矩阵A=(aij)3×3，满足A*=A*，其中AT为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11a12，a13为三个相等的正数，则a11为()．

微分方程y’’+y=-2x的通解为__________．

设曲线F的极坐标方程为r=eθ，则F在点处的法线的直角坐标方程是_________.

冰醋酸泄漏时，严禁用（）灭火。

在锁骨中线肺下界体表投影约平()。

工业厂房外墙砌筑时，正确的砌块吊装流水顺序是()。

下列业务事项中，不会引起资产和负债同时变化的有( )。

在导游工作中最为常用，适合于一般游览团和游览项目的导游讲解方法是()。

通过对要学习的新材料增加相关的信息来达到对新材料的理解和记忆的方法是___________。

市政府举办百姓评论政府工作活动，你怎么组织？

为三维空间的两组不同的基，令β=β1+2β2一3β3，则β在基α1，α2，α3下的坐标为______．

Ahuman’seyesightisnotas______asthatofaneagle.

【B1】【B14】

设A为n阶方阵，A为A的伴随矩阵，且A11≠0，证明：方程组Ax=b(b≠0)有无穷多解的充要条件中b为Ax=0的解．

设矩阵A=(aij)3×3，满足A=A，其中AT为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11a12，a13为三个相等的正数，则a11为()．

下列业务事项中，不会引起资产和负债同时变化的有(　　)。