设矩阵A=(aij)3×3，满足A=A，其中AT为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11a12，a13为三个相等的正数，则a11为( )．

admin2013-09-15 84

问题设矩阵A=(a_ij)_3×3，满足A^*=A^*，其中A^T为A的伴随矩阵，A^T为A的转置矩阵．若a₁₁a₁₂，a₁₃为三个相等的正数，则a₁₁为( )．

选项 A、

B、3
C、1/3
D、

答案A

解析由题意知A^*=A^T，即有

于是a_ij=A_ij，i，j=1，2，3，｜A｜=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+a₁₃A₁₃=a₁₁²+a₁₂²+a₁₃²=3a₁₁²＞0．
又由A^*=A^T，两边取行列式并利用｜A^*｜=｜A｜^n-1及｜A^T｜=｜A｜得｜A｜²=｜A｜，从而
｜A｜=1，
即3a₁₁²=1，于是

，所以选(A)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/W634777K

考研数学二

相关试题推荐

行列式=()
A、 B、 C、 D、 C
(2013年)设函数z=z(x，y)由方程(z+y)z=xy确定，则=______．
(93年)＝_______．
设函数y=f(x)满足y"+2y′+5y=0，且f(0)=1，f′(0)=-1．设an=
(07年)在区间(0，1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于的概率为_______．
(2011年)求不定积分
(04年)设f′(χ)在[a，b]上连续，且f′(a)＞0，f′(b)＜0，则下列结论中错误的是【】
[2003年]设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，依概率收敛于__________．
设φ1(x)，φ1(x)，φ3(x)是微分方程+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

随机试题

下列的哪一种心脏病以收缩功能不全心衰为主要特征
A．肺肾气虚B．肺气虚C．脾肺气虚D．心肺气虚E．肾气不固久病咳喘，胸闷心悸，乏力少气，自汗声低，舌淡脉弱。其证候是()
男性患者，64岁，患原发性高血压30年，肾功能不全3年，现尿少，浮肿，血钾为5．6mmol/L，哪类降压药不能应用（　　）。
A．产生协同作用，增强药效B．延缓或减少耐药性的发生C．形成可溶性复合物，有利于吸收D．改变尿液pH，有利于排泄E．利用药物间的拮抗作用，克服药物的不良反应吗啡与阿托品联合使用可()。
主持调节血量的脏是主持统摄血液的脏是
一个合同被法院确认为可撤销合同。甲、乙双方约定的违约金为4万元，合同履行阶段双方各受到了2万元的经济损失。法院判定双方都有过错，但甲方是主要过错方，应承担75%的过错责任。则损失的承担应为(　　)。
下列几种工程项目组织管理模式中，工程造价控制难度较大的模式是()。
秦始皇陵陵园的东部设有寝殿，开帝陵设寝的先例。()
在科技界也同样存在着性别歧视，《科技时报》报道，在过去的二十年间，女性从事科技工作的人数虽然有所增长，但是在各类科技奖项的评选中，男女获奖比例仅为12：1。以下哪项对上述表面上的矛盾做出了最恰当的解释?
(46)Itisknownthatthebrainshrinksasthebodyages,buttheeffectsonmentalabilityaredifferentfrompersontoperson.

最新回复(0)

设矩阵A=(aij)3×3，满足A*=A*，其中AT为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11a12，a13为三个相等的正数，则a11为( )．

考研数学二

行列式=()

A、 B、 C、 D、 C

(2013年)设函数z=z(x，y)由方程(z+y)z=xy确定，则=______．

(93年)＝_______．

设函数y=f(x)满足y"+2y′+5y=0，且f(0)=1，f′(0)=-1．设an=

(07年)在区间(0，1)中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于的概率为_______．

(2011年)求不定积分

(04年)设f′(χ)在[a，b]上连续，且f′(a)＞0，f′(b)＜0，则下列结论中错误的是【】

[2003年]设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，依概率收敛于__________．

设φ1(x)，φ1(x)，φ3(x)是微分方程+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

下列的哪一种心脏病以收缩功能不全心衰为主要特征

A．肺肾气虚B．肺气虚C．脾肺气虚D．心肺气虚E．肾气不固久病咳喘，胸闷心悸，乏力少气，自汗声低，舌淡脉弱。其证候是()

男性患者，64岁，患原发性高血压30年，肾功能不全3年，现尿少，浮肿，血钾为5．6mmol/L，哪类降压药不能应用（ ）。

A．产生协同作用，增强药效B．延缓或减少耐药性的发生C．形成可溶性复合物，有利于吸收D．改变尿液pH，有利于排泄E．利用药物间的拮抗作用，克服药物的不良反应吗啡与阿托品联合使用可()。

主持调节血量的脏是主持统摄血液的脏是

一个合同被法院确认为可撤销合同。甲、乙双方约定的违约金为4万元，合同履行阶段双方各受到了2万元的经济损失。法院判定双方都有过错，但甲方是主要过错方，应承担75%的过错责任。则损失的承担应为( )。

下列几种工程项目组织管理模式中，工程造价控制难度较大的模式是()。

秦始皇陵陵园的东部设有寝殿，开帝陵设寝的先例。()

在科技界也同样存在着性别歧视，《科技时报》报道，在过去的二十年间，女性从事科技工作的人数虽然有所增长，但是在各类科技奖项的评选中，男女获奖比例仅为12：1。以下哪项对上述表面上的矛盾做出了最恰当的解释?

(46)Itisknownthatthebrainshrinksasthebodyages,buttheeffectsonmentalabilityaredifferentfrompersontoperson.

设矩阵A=(aij)3×3，满足A=A，其中AT为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵．若a11a12，a13为三个相等的正数，则a11为( )．

男性患者，64岁，患原发性高血压30年，肾功能不全3年，现尿少，浮肿，血钾为5．6mmol/L，哪类降压药不能应用（　　）。

一个合同被法院确认为可撤销合同。甲、乙双方约定的违约金为4万元，合同履行阶段双方各受到了2万元的经济损失。法院判定双方都有过错，但甲方是主要过错方，应承担75%的过错责任。则损失的承担应为(　　)。