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已知ξ1，ξ2是方程(λE-A)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是 ( )
已知ξ1，ξ2是方程(λE-A)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是 ( )
admin
2015-08-17
42
问题
已知ξ
1
，ξ
2
是方程(λE-A)X=0的两个不同的解向量，则下列向量中必是A的对应于特征值λ的特征向量的是 ( )
选项
A、ξ
1
B、ξ
2
C、ξ
1
一ξ
2
D、ξ
1
+ξ
2
答案
C
解析
因ξ
1
≠ξ
2
，故ξ
1
一ξ
2
≠0，且仍有关系A(ξ
1
一ξ
2
)=λξ
1
一λξ
2
=λ(ξ
1
一ξ
2
)，故ξ
1
一ξ
2
是特征向量．而Aξ
1
，Bξ
2
Dξ
1
+ξ
2
均有可能是零向量而不成为A的特征向量．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lhw4777K
0
考研数学一
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