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admin
2017-04-23
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考研数学二
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设a＞0，讨论方程aex=x2根的个数．
设f(x)在x0的邻域内四阶可导，且｜f(4)(x)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于x0的点x，有｜f"(x0)-[f(x)+f’(x)-2f(x0)]/(x-x0)2｜≤M/12(x-x0)2，其中x’为z关于x0的对称点．
A、连续但不可导B、可导但导数不连续C、导数连续D
设y=y(x)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限是________。
求微分方程y’－yln2=2siny(cosx－1)满足x→+∞时，y有界的特解。
如图，C1，C2是任意两条过原点的曲线，曲线C介于C1，C2之间，如果过C上任意一点P分别引平行于x轴和y轴的直线，得两块阴影所示区域A，B，它们有相等的面积，设C的方程是y=x2，C1的方程是y=1/2x2，求曲线C2的方程．
若f(x)是连续函数，证明
设函数f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2-4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．(Ⅰ)写出f(x)在[-2，0]上的表达式；(Ⅱ)问k为何值时，f(x)在x=0处可导．
证明：当χ≥0时，f(χ)＝∫0χ(t－t2)sin2ntdt的最大值不超过．
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A、Toeducateyoungpeople.B、Toincreasethecigarettes’prices.C、Tohelpsmokersgiveupsmoking.D、Totaketoughermeasures.
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