求抛物线y=x2和直线x－y－2=0之间的最短距离。

admin2022-10-08 38

问题求抛物线y=x²和直线x－y－2=0之间的最短距离。

选项

答案设(x₁，y₁)为抛物线y=x²上的任意点，而(x₂,y₂)是直线x－y－2=0上的任意点，求函数 d²=(x₂－x₁)²+(y₂－y₁)² 在条件y₁=x₁²，x₂－y₂－2=0下的极值，令 F(x₁，x₂，y₁，y₂，λ₁，λ₂)=(x₂－x₁)²+(y₂－y₁)²+λ₁(y₁－x₁²)+λ₂(x₂－y₂－2) 解方程组 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LdR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量(X，Y)的联合分布函数为则关于X的边缘分布函数为FX(x)=______________．
求曲线y=x2－2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.
计算下列反常积分：
设y1=e－x，y2=2xe－x，y3=3ex是某三阶常系数齐次线性微分方程的解，试确定该微分方程的形式．
按要求求下列一阶差分方程的通解或特解．求2yx+1+10yx-5x=0的通解．
设A为n阶实对称矩阵，r(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型二次型g(x)=xTAx与f(x)的规范形是否相同?说明理由．然后证明矩阵A与A－1合同．
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)＝1．由y＝f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y＝f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．
设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)＝－x，且由曲线y＝f(x)，x＝1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x＝1所围成的平面图形的面积．
设钢管内径X眼从正态分布N(μ，σ2)，规定内径在98到102之间的为合格品；超过102的为废品，不是98的为次品．已知该批产品的次品率为15．9％，内径超过101的产品在总产品中占2．28％，求整批产品的合格率．

随机试题

游戏说
除另有规定外，散剂的含水量不得超过()
某企业拟投资一个项目，估算总投资在2000万元，预计年销售收入390万元，税后财务内部收益率(IRR)为13.2%。该项目存在两个风险变量，即产品销售价格和关键原料价格可能与预期有所不同。产品预期价格估计值为3100元/吨，该关键原料价格估计值为600元/
某投资项目在运营期的第4年的利润总额为350万元，总成本费用为1600万元(其中的财务费用只考虑利息支出)，经营成本为1200万元，折旧和摊销费用合计280万元，则运营期第4年的利息备付率为()。
根据《建设工程质量管理条例》，()依法对建设工程质量负责。
在一堆桃子旁边住着5只猴子。深夜，第一只猴子起来偷吃了一个，剩下的正好平均分成5份，它藏起自己的一份，然后去睡觉。过了一会儿，第二只猴子起来也偷吃了一个，剩下的也正好平均分成5份，它也藏起自己的一份，然后去睡觉。第三、四、五只猴子也都依次这样做。问那堆桃子
有一类分数，每个分子与分母的和是100，如果分子减K，分母加K，得新的分数约分后等于，其中K是正整数，则该类分数中分数值最小的是()。
某消费者具有效用函数U(X，Y)X和Y的单位价格均为4元，该消费者的收入为144元。试问：(1)为使消费者的效用最大化，消费者对X和Y的需求应该各为多少单位?(要求写出最优化问题，然后求解。)(2)消费者的总效用是多少?每单位货币的边际效用
属于无偿民事法律行为的有()。
新中国成立，尤其是土地制度的改革完成后，我国国内的主要矛盾已转变为

最新回复(0)

求抛物线y=x2和直线x－y－2=0之间的最短距离。

考研数学三

设随机变量(X，Y)的联合分布函数为则关于X的边缘分布函数为FX(x)=______________．

求曲线y=x2－2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积S，并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.

计算下列反常积分：

设y1=e－x，y2=2xe－x，y3=3ex是某三阶常系数齐次线性微分方程的解，试确定该微分方程的形式．

按要求求下列一阶差分方程的通解或特解．求2yx+1+10yx-5x=0的通解．

设A为n阶实对称矩阵，r(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型二次型g(x)=xTAx与f(x)的规范形是否相同?说明理由．然后证明矩阵A与A－1合同．

设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)＝1．由y＝f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y＝f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．

设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)＝－x，且由曲线y＝f(x)，x＝1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x＝1所围成的平面图形的面积．

设钢管内径X眼从正态分布N(μ，σ2)，规定内径在98到102之间的为合格品；超过102的为废品，不是98的为次品．已知该批产品的次品率为15．9％，内径超过101的产品在总产品中占2．28％，求整批产品的合格率．

游戏说

除另有规定外，散剂的含水量不得超过()

某投资项目在运营期的第4年的利润总额为350万元，总成本费用为1600万元(其中的财务费用只考虑利息支出)，经营成本为1200万元，折旧和摊销费用合计280万元，则运营期第4年的利息备付率为()。

根据《建设工程质量管理条例》，()依法对建设工程质量负责。

有一类分数，每个分子与分母的和是100，如果分子减K，分母加K，得新的分数约分后等于，其中K是正整数，则该类分数中分数值最小的是()。

属于无偿民事法律行为的有()。

新中国成立，尤其是土地制度的改革完成后，我国国内的主要矛盾已转变为