(03年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有

admin2018-07-27 93

问题 (03年)设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有

选项 A、一个极小值点和两个极大值点．
B、两个极小值点和一个极大值点．
C、两个极小值点和两个极大值点．
D、三个极小值点和一个极大值点．

答案C

解析如图，从导函数图形可知，f(x)只在x=x₁，x=x₂，x=x₃处导数为零．而在x=0处导数不存在，则f(x)只可能在这四个点取得极值．而f(x)在x=x₁和x=0两点的导数都是由正变负，则f(x)在这两点处取极大值：而f(x)在x=x₂和x=x₃两点的两侧导数都是由负变正，则f(x)在这两点处取极小值，故应选(C)．

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考研数学二

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设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y)，则dz｜(1．0)=__________．
设z=z(x，y)是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．
二阶常系数非齐次线性微分方程y"-4y’+3y=2e2x的通解为y=_________．
已知函数y(x)可微(x>0)且满足方程则y(x)=_________．
已知函数y=y(x)在任意点x处的增量[*]且当△x→0时，a是△x的高阶无穷小，y(0)=π，则y(1)等于
在曲线上求一点，使通过该点的切线平行于x轴．
设f(x)在[0，0](a＞0)上非负且二阶可导，且f(0)=0，f’’(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：

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