设随机变量Xi~(i=1,2)且满足P{X1X2=0}=1,则P{X1=X2}等于( )

admin2020-03-24  37

问题 设随机变量Xi(i=1,2)且满足P{X1X2=0}=1,则P{X1=X2}等于( )

选项 A、0
B、
C、
D、1

答案A

解析 由P{X1X2=0}=1得知,P{X1X2≠0}=0。于是根据X1,X2的分布律,有
P{X1=—1,X2=—1}=0,P{X1=—1,X2=1}=0.
P{X1=1,X2=—1}=0,P{X1=1,X2=1}=0。
再根据联合分布律与边缘分布律的性质及其关系可得(X1,X2)的联合分布律如下表。

由上表显然可见,X1=X2有三种情况,每种情况的概率均为0,因此P{X1=X2}=0,故选项A正确。
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