设α,β是n维非零列向量，A=αβT+βαT，证明：r(A)≤2.

admin2021-11-25 44

问题设α,β是n维非零列向量，A=αβ^T+βα^T，证明：r(A)≤2.

选项

答案r(A)=r(αβ^T+βα^T)≤r(αβ^T)+r(βα^T),而r(αβ^T)≤r(α)=1,r(βα^T)≤r(β)=1, 所以r(A)≤r(αβ^T)+r(βα^T)≤2.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/p4y4777K

考研数学二

相关试题推荐

设三维空间中一容器由平面z＝0，z＝1及介于它们之间的曲面S所围成。过z轴上任意一点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面，与该容器截的水平面为D(z)，该截面是半径为r(z)＝的圆面。若以每秒3单位体积的均匀速度往该容器内注水，并假设开始时容器是
设A是4×3矩阵，且r(A)＝3，则下列命题错误的是()
若f(x)=2nx(1－x)n，记Mn=，则=_________．
已知矩阵相似，求a，b的值及一个可逆矩阵P，使P-1AP=B．
(Ⅰ)求积分f(t)=(—∞＜t＜+∞)．(Ⅱ)证明f(t)在(—∞，+∞)连续，在t=0不可导．
设函数f与g可微，z=f[xy，g(xy)+1nx]，则______．
设0≤a＜b，f(χ)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明在(a，b)内存在三点χ1，χ2，χ3使f′(χ)＝(b＋a)
设向量组，α1,α2……αr是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解．证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αr线性无关．
已知α1=(1，1，一1)T，α2=(1，2，0)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，那么下列向量中Ax=0的解向量是()

随机试题

无缝线路的锁定轨温是指()。
目前提出的降低多层CT剂量的措施之一是
下列方法哪种不可以促进子宫收缩
视诊能观察到全身一般状态和许多全身或局部的体征，除了
小儿高血压的标准是()。
某办公楼中的钢筋混凝土四跨连续梁，结构设计使用年限为50年，其计算简图和支座C处的配筋如图2所示。梁的混凝土强度等级为C35，纵筋采用HRB500钢筋，as=45mm，箍筋的保护层厚度为20mm。假定，作用在梁上的永久荷载标准值为qGk=28kN／m(包括
情景描述：某地下建筑物地下部分共3层，耐火等级为一级，每层的建筑面积为8272m2，开发商拟将地下部分开发为商场，消防设施和装修按国家相关规范设置，内部采用不燃材料装修。根据以上材料，回答下列问题：能否将地下三层全部开发为商场?说明其原因。
学生干部选举前，有的家长给班主任陈老师送来礼物请求照顾，陈老师一概予以拒绝。这件事体现了陈老师()。
指出哪张图中的哪些文件可不必画出。指出在哪些图中遗漏了哪些数据流。回答时用如下形式之一。(1)XX图中遗漏了XX加工(或文件)流向XX加工(或文件)的XX数据流；(2)XX图中XX加工遗漏了XX输入(或输出)数据流。
if语句的语法格式可描述为：格式1：if()＜语句＞或格式2：if(＜条件＞)＜语句1＞else＜语句2＞关于上面的语法格式，下列表述中错误的是()。

最新回复(0)

设α,β是n维非零列向量，A=αβT+βαT，证明：r(A)≤2.

考研数学二

设A是4×3矩阵，且r(A)＝3，则下列命题错误的是()

若f(x)=2nx(1－x)n，记Mn=，则=_________．

已知矩阵相似，求a，b的值及一个可逆矩阵P，使P-1AP=B．

(Ⅰ)求积分f(t)=(—∞＜t＜+∞)．(Ⅱ)证明f(t)在(—∞，+∞)连续，在t=0不可导．

设函数f与g可微，z=f[xy，g(xy)+1nx]，则______．

设0≤a＜b，f(χ)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明在(a，b)内存在三点χ1，χ2，χ3使f′(χ)＝(b＋a)

设向量组，α1,α2……αr是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解．证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αr线性无关．

已知α1=(1，1，一1)T，α2=(1，2，0)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，那么下列向量中Ax=0的解向量是()

无缝线路的锁定轨温是指()。

目前提出的降低多层CT剂量的措施之一是

下列方法哪种不可以促进子宫收缩

视诊能观察到全身一般状态和许多全身或局部的体征，除了

小儿高血压的标准是()。

学生干部选举前，有的家长给班主任陈老师送来礼物请求照顾，陈老师一概予以拒绝。这件事体现了陈老师()。

指出哪张图中的哪些文件可不必画出。指出在哪些图中遗漏了哪些数据流。回答时用如下形式之一。(1)XX图中遗漏了XX加工(或文件)流向XX加工(或文件)的XX数据流；(2)XX图中XX加工遗漏了XX输入(或输出)数据流。

if语句的语法格式可描述为：格式1：if()＜语句＞或格式2：if(＜条件＞)＜语句1＞else＜语句2＞关于上面的语法格式，下列表述中错误的是()。