设E为3阶单位矩阵．求线性方程组Ax=0的一个基础解系；

admin2016-01-11 81

问题设

E为3阶单位矩阵．
求线性方程组Ax=0的一个基础解系；

选项

答案对方程组Ax=0的系数矩阵A施以初等行变换，得[*] 显然，A的秩r(A)=3＜4，所以方程组有无穷多组解，且等价于下面的方程组： [*] 于是，方程组Ax=0的通解为[*]其中c为任意常数．故方程组Ax=0的基础解系为[*]

解析本题是一道综合性试题，主要考查齐次线性方程组基础解系的概念，方程组解的求法以及矩阵方程的解法．求解本题要求考生掌握齐次线性方程组系数矩阵的秩；齐次线性方程组基础解系ξ₁，ξ₂，……ξ_n-r；非齐次线性方程组通解的结构：x=k₁ξ₁+k₂ξ₂+…+k_n-rξ_n-r…+η^*，其中η^*为对应非齐次线性方程组的一个特解．

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考研数学二

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设E为3阶单位矩阵．求线性方程组Ax=0的一个基础解系；

考研数学二

设随机变量Xij(i，j=1，2，…，n；n≥2)独立同分布，E(Xij)=2，则行列式的数学期望E(Y)=_________．

由题设，积分区域D如右图阴影所示，其在D1为辅助性半圆形区域，[*]

从点P1(1，0)作x轴的垂线，交抛物线y＝x2于点Q1(1，1)，再从Q1作这条抛物线的切线与x轴交于P2，然后又从P2作x轴的垂线，交抛物线于点Q2…，依次重复上述过程得到一系列的点P1，Q1，P2，Q2，…，Pn，Qn，…．

设A＝，B＝，C＝，D＝，那么与对角矩阵相似的矩阵是()．

设二维随机变量(X1，X2)的概率密度函数为f(x1，x2)，则随机变量(y1，y2)(其中Y1的概率密度函数f1(y1，y2)等于()

设u(x，y)的全微分为du=[e-x-f’(x)]ydx+f’(x)dy，f(x)有二阶连续导数，且f(0)=1，f’(0)=1．求f(x)的极值．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)，f”(x)＞0，当x∈(0，1)时，下列结论正确的是()①(1-x)[f(x)-f(0)]＜x[f(1)-f(x)]．②(1-x)[f(x)-f(0)]＞x[f(1)-f(x)

设证明：级数收敛，并求其和．

求积分

设3阶方阵A=(a，11，r2)，B=(β，r1，r2)，其中a，β，r1，r2都是3维列向量，且｜A｜=3，｜B｜=4，则｜5A-2B｜=_________．

A．易寒B．易热C．易虚D．易实E．易愈小儿具有“稚阳未充”的特点，患病

“年底总人口数”指标的时间序列属于()。

被称为“幼儿园之父”的是()

以各军兵力战损数量为判断依据，三大战役激烈度最强的是：

DerSohnvonmeinemVateristmein______.

Alisonclosedthedoorofhersmallflatandputdownherbriefcase.Asusual,shehadbroughtsomeworkhomefromthetravelag

Whenyouspeakonthetelephone,youcannotuseyourfacial(面部的)expression,eyecontactandgesturestohelpcommunicateyourme

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从点P1(1，0)作x轴的垂线，交抛物线y＝x2于点Q1(1，1)，再从Q1作这条抛物线的切线与x轴交于P2，然后又从P2作x轴的垂线，交抛物线于点Q2…，依次重复上述过程得到一系列的点P1，Q1，P2，Q2，…，Pn，Qn，…．

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A．易寒B．易热C．易虚D．易实E．易愈小儿具有“稚阳未充”的特点，患病

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