首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=有三个线性无关的特征向量. (1)求a;(2)求A的特征向量;(3)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵.
设A=有三个线性无关的特征向量. (1)求a;(2)求A的特征向量;(3)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵.
admin
2019-08-28
53
问题
设A=
有三个线性无关的特征向量.
(1)求a;(2)求A的特征向量;(3)求可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角阵.
选项
答案
(1)由|λE-A|=[*]=(λ+2)(λ-1)
2
=0得矩阵A的特征值为λ
1
=-2,λ
2
=λ
3
=1, 因为A有三个线性无关的特征向量,所以A可以相似对角化,从而r(E-A)=1,由E-A=[*]得a=-1. (2)将λ=-2代入(λE-A)X=0,即(2E+A)X=0, 由2E+A=[*]得 λ=-2对应的线性无关的特征向量为α
1
=[*] 将λ=1代入(λE-A)X=0,即(E-A)X=0, 由E-A=[*]得 λ=1对应的线性无关的特征向量为α
2
=[*],α
3
=[*] (3)令P=[*],则P
-1
AP=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lvJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则伴随矩阵A*的一个特征值是
“f(x)在点a连续”是|f(x)|在点a处连续的()条件.
求幂级数(2n+1)x2n+2的收敛域,并求其和函数.
设二维随机变量(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G是由χ-y=0,χ+y=2与y=0所围成的三角形区域.(Ⅰ)求X的概率密度fx(χ);(Ⅱ)求条件概率密度fX|Y(χ|y).
(1989年)假设函数f(x)在[a,b]上连续.在(a,b)内可导,且f’(x)≤0.记证明在(a,b)内F’(x)≤0.
(2012年)证明:
设n元线性方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有唯一的解,并在此时求x1;
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Im为m阶单位矩阵,则下述结论中正确的是()
设A=,A*是A的伴随矩阵,则(A*)-1=_______.
设3阶矩阵A的特征值为1,2,2,E为3阶单位矩阵,则|4A-1-E|=_______.
随机试题
换热器壳程介质流速太快是换热器发生振动的原因之一。
组织是________、________和________这三种要素构成的一种特殊的人群体系。
多发性硬化的发病与自身免疫反应、_______、_______和环境因素有关。
总监理工程师在项目监理机构内部组织关系的协调,应从()方面进行。
以下中国历史上著名的历史事件按发生的先后顺序排列,完全正确的是()
中国人民抗日军事政治大学是中国共产党领导下创立和发展起来的一所干部学校,创立初期在课程设置上的规划上提出()。
SQLServer2008中声明游标的语句为:DECLARExcursor____________SELECT…
The______behindtheyellowtapeisprohibitedtoanyonewithoutapresspass.
Aswehaveseen,thereisnothingaboutlanguageassuchthatmakeslinguisticidentitycoextensivewithnationalidentity."If
A、Thatwillensurehersuccessinthespeechcontest.B、Thatwillearnheradditionalscoresintheexam.C、Thatwillconveyher
最新回复
(
0
)