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已知α1=[1,2,一3,1]T,α2=[5,一5,a,11]T,α3=[1,一3,6,3]T,α4=[2,一1,3,a]T.问: (1)a为何值时,向量组α1,α2,α3,α4诹线性相关; (2)a为何值时,向量组α1,α2,α3,α4线
已知α1=[1,2,一3,1]T,α2=[5,一5,a,11]T,α3=[1,一3,6,3]T,α4=[2,一1,3,a]T.问: (1)a为何值时,向量组α1,α2,α3,α4诹线性相关; (2)a为何值时,向量组α1,α2,α3,α4线
admin
2018-08-12
50
问题
已知α
1
=[1,2,一3,1]
T
,α
2
=[5,一5,a,11]
T
,α
3
=[1,一3,6,3]
T
,α
4
=[2,一1,3,a]
T
.问:
(1)a为何值时,向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
诹线性相关;
(2)a为何值时,向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性无关;
(3)a为何值时,α
4
能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,并写出它的表出式.
选项
答案
[α
1
,α
2
,α
3
,α
4
][*] 故(1)a=4或a=12时,α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关; (2)a≠4,a≠12时,α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性无关; (3)a=4时,α
4
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出. 得出它的表达式为 α
4
=α
1
+α
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/K1j4777K
0
考研数学二
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