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设f(x)具有连续导数,f(0)=0,区域Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},则=______.
设f(x)具有连续导数,f(0)=0,区域Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},则=______.
admin
2017-05-18
22
问题
设f(x)具有连续导数,f(0)=0,区域Ω={(x,y,z)|x
2
+y
2
+z
2
≤t
2
},则
=______.
选项
答案
[*]
解析
先在球坐标下将三重积分
f(x
2
+y
2
+z
2
)dv化为积分上限函数,然后用洛必达法则求极限.在球坐标下,积分区域Ω={(θ,φ,r)|0≤0≤2π,0≤φ≤π,0≤r≤t}.于是
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考研数学一
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