求解微分方程3xy’一3xy4lnx—y=0．

admin2017-05-31 37

问题求解微分方程3xy’一3xy⁴lnx—y=0．

选项

答案将原微分方程改为[*]这是n=4时的伯努利方程．令z=y^－3，代入到上式中[*]这是线性微分方程．利用分离变量的方法，得齐次线性微分方程的通解为[*]其中c为任意常数．利用常数变易法，设非齐次线性微分方程的通解为[*]代入到线性微分方程中，得[*]于是，线性微分方程的通解为[*]其中c为任意常数．最后，再将变量代换z=y^－3代回到原微分方程中去，即得原微分方程的通解为[*]其中c为任意常数．另外，y=0也是原微分方程的解．

解析本题主要考查伯努利方程的求解方法．
在求解微分方程的通解时，有时有的特解并不在其通解中．这时，就需要按原微分方程的结构来判定．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FYu4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

求解微分方程3xy’一3xy4lnx—y=0．

考研数学一

设则

方程xy2+y－l=0能否确定y是x的隐函数?若能，试写出它的显函数形式．

确定下列函数定义域：

[*]

A、 B、 C、 D、 C

[*]

下列函数y＝f(u)，u＝ψ(x)中能构成复合函数y＝f[ψ(x)]的是[]

求空间第二型曲线积分其中L为球面x2+y2+z2=1在第1象限部分的边界线，从球心看L，L为逆时针．

设S为平面x一2y+z=1位于第四卦限的部分，则

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

汽车上的辅助电器有哪些?

利用________，可以在最短的时间内创建出较为理想的幻灯片，大大节省时间和精力。

血管紧张素Ⅱ的生理作用不包括

周K线中用的最高价是一周内的最高价。(　　)

上市公司非公开发行股票，对控股股东实际控制人及其控制的企业认购的股份限制转让的期限是()。

下列各项中，通常应确认收入的有()。

有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆(　)。

“八议”中有“议宾”一项，“宾”指()。

怎样认识和理解社会主义公有制与市场经济的兼容性?

下列选项中，不属于显示器主要技术指标的是（）。

求解微分方程3xy’一3xy4lnx—y=0．

考研数学一

设则

方程xy2+y－l=0能否确定y是x的隐函数?若能，试写出它的显函数形式．

确定下列函数定义域：

[*]

A、 B、 C、 D、 C

[*]

下列函数y＝f(u)，u＝ψ(x)中能构成复合函数y＝f[ψ(x)]的是[]

求空间第二型曲线积分其中L为球面x2+y2+z2=1在第1象限部分的边界线，从球心看L，L为逆时针．

设S为平面x一2y+z=1位于第四卦限的部分，则

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

汽车上的辅助电器有哪些?

利用________，可以在最短的时间内创建出较为理想的幻灯片，大大节省时间和精力。

血管紧张素Ⅱ的生理作用不包括

周K线中用的最高价是一周内的最高价。( )

上市公司非公开发行股票，对控股股东实际控制人及其控制的企业认购的股份限制转让的期限是()。

下列各项中，通常应确认收入的有()。

有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆( )。

“八议”中有“议宾”一项，“宾”指()。

怎样认识和理解社会主义公有制与市场经济的兼容性?

下列选项中，不属于显示器主要技术指标的是（）。

周K线中用的最高价是一周内的最高价。(　　)

有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆(　)。