求解微分方程3xy’一3xy4lnx—y=0．

admin2017-05-31 46

问题求解微分方程3xy’一3xy⁴lnx—y=0．

选项

答案将原微分方程改为[*]这是n=4时的伯努利方程．令z=y^－3，代入到上式中[*]这是线性微分方程．利用分离变量的方法，得齐次线性微分方程的通解为[*]其中c为任意常数．利用常数变易法，设非齐次线性微分方程的通解为[*]代入到线性微分方程中，得[*]于是，线性微分方程的通解为[*]其中c为任意常数．最后，再将变量代换z=y^－3代回到原微分方程中去，即得原微分方程的通解为[*]其中c为任意常数．另外，y=0也是原微分方程的解．

解析本题主要考查伯努利方程的求解方法．
在求解微分方程的通解时，有时有的特解并不在其通解中．这时，就需要按原微分方程的结构来判定．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FYu4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

求解微分方程3xy’一3xy4lnx—y=0．

考研数学一

[*]

A、 B、 C、 D、 A

A、是奇函数，非偶函数B、是偶函数，非奇函数C、既非奇函数，又非偶函数D、既是奇函数，又是偶函数D

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：存在η∈(1/2，1)，使f(η)=η；

设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为__________.

设A为m阶实对称矩阵，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．

设Γ：x=x(t)，y=y(t)(a＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)，(a，β)有连续的导数且x2(t)+y2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数，若P0∈Γ是f(x，y)在Γ上的极值点，求证：f(x，y)在点P0沿Γ的切线方向

求数列极限

求空间第二型曲线积分其中L为球面x2+y2+z2=1在第1象限部分的边界线，从球心看L，L为逆时针．

下列各项中，能作为短期偿债能力辅助指标的是

原发性胆汁淤积性肝硬化最常见的早期症状为

2012年，某市受理专利申请量82682件，比上年增长3．1％。其中，发明专利37139件，增长15．5％。专利授权量51508件，增长7．4％。其中，发明专利11379件，增长24．2％。2012年全市有高新技术企业4312家，技术先进型服务企业281家

根据《企业会计准则第15号——建造合同》，下列费用中，不应计入工程成本的是()。

()接受承运人的委托，代理与船舶有关的一切业务的人。

可持续增长率可以表达为()。

养花专业户张某为防止花被偷，在花房周围私拉电网。一日晚，李某偷花不慎触电，经送医院抢救，不治身亡。张某对这种结果的主观心理态度是()。

细胞凋亡和程序性坏死的主要区别包括()。

犯罪的主观方面包括()。

Giventhechoice,youngerprofessionalsaremostinterestedinworkingattechcompanieslikeAppleandgovernmentagencieslike