首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设区域D是由y=x,x2+y2=2x,x轴所围成的第一象限的部分,求: (Ⅰ)区域D绕x轴旋转所得旋转体的体积; (Ⅱ)区域D绕x=2旋转所得旋转体的体积.
设区域D是由y=x,x2+y2=2x,x轴所围成的第一象限的部分,求: (Ⅰ)区域D绕x轴旋转所得旋转体的体积; (Ⅱ)区域D绕x=2旋转所得旋转体的体积.
admin
2021-03-16
107
问题
设区域D是由y=x,x
2
+y
2
=2x,x轴所围成的第一象限的部分,求:
(Ⅰ)区域D绕x轴旋转所得旋转体的体积;
(Ⅱ)区域D绕x=2旋转所得旋转体的体积.
选项
答案
(Ⅰ)如图,区域D绕z轴旋转所得旋转体的体积为 V=π∫
0
1
x
2
dx+π∫
1
2
y
2
dx=[*]+π∫
1
2
(2x-x
2
)dx=π. (Ⅱ)取[x,x+dx][*][0,1], dV
1
=2π(2-x)·ydx=2π(2-x)·xdx =2π(2x-x
2
)dx, V
1
=2π∫
0
1
(2x-x
2
)dx=[*] 取[x,x+dx][*][1,2], dV
2
=2π(2-x)·ydx=2π(2-x)·[*] V
2
=2π∫
1
2
(2-x)·[*] =2π∫
0
1
(1-x)·[*] =[*](1-sint-sin
2
t+sin
3
t)dt=[*] 故所求的体积为 V=V
1
+V
2
=[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lzy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。证明:存在两个不同的点η,ξ∈(0,1),使得f’(η)f’(ξ)=1。
(1998年)设χ∈(0,1),证明(1)(1+χ)ln2(1+χ)<χ2;(2)
(97)λ取何值时,方程组无解,有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解.
设f(x)是区间[0,+∞)上具有连续导数的单调增加函数,且f(0)=1.对任意的t∈[0,+∞),直线x=0,x=t,曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕z轴旋转一周生成一旋转体.若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍,求函数f(x)的表达
设函数,则y=f(x)的反函数x=f1(y)在y=0处的导数=__________.
设f(x)在区间[a,﹢∞)上存在二阶导数,且,其中a,b均为常数,则=_______.
极限().
下列结论正确的是()
当x→1时,f(x)=的极限为().
把x→0+时的无穷小量排列起来,使排在后面的是前面一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是()
随机试题
空气调节房间总面积不大或建筑物中仅个别房间要求空调时,宜采用哪种空调机组?[2004年第82题]
急诊分诊标准中,Ⅱ类病人等待时间不应超过()
发热高峰期泌尿功能变化是尿量减少、尿比重升高。
短暂性脑缺血发作的主要病因是
关于单克隆抗体
普通型流脑的典型临床表现是
关于电子书的版式设计,说法正确的有()。
课外校外教育与课内教育的共同之处在于它们都是()
结合材料回答问题。材料1每个人是手段,同时又是目的,而且只有成为他人的手段才能达到自己的目的,并且只有达到自己的目的才能成为他人的手段,——这种相互关联是一个必然的事实。
ColumnAColumnBk6
最新回复
(
0
)