首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n. (1)证明r=n; (2)设ξ1,ξ2,…,ξr与η1,η2,…,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系,证明:ξ, ξ2,…,ξR,η1,η2,…,ηS线性无关.
设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n. (1)证明r=n; (2)设ξ1,ξ2,…,ξr与η1,η2,…,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系,证明:ξ, ξ2,…,ξR,η1,η2,…,ηS线性无关.
admin
2018-01-23
63
问题
设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n.
(1)证明r
=n;
(2)设ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
与η
1
,η
2
,…,η
s
分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系,证明:ξ
,
ξ
2
,…,ξ
R
,η
1
,η
2
,…,η
S
线性无关.
选项
答案
(1)因为n=r(CA+DB)=r[*]; (2)因为r[*]=n,所以方程组[*]X=0只有零解,从而方程组AX=0与BX=0没有 非零的公共解,故ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
r
与η
1
,η
2
,…,η
s
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/s8X4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设矩阵A与B相似,且(1)求a,b的值;(2)求可逆矩阵P,使P-1AP=B.
设f(x)=则f(x)在点x=0处().
设向量组I:α1,α2,…,αs,Ⅱ:β1,β2,…,βr,且向量组I可由向量组Ⅱ线性表示,下列结论正确的是()
若向量组α1=(1,1,λ)T,α2=(1,λ,1)T,α3=(λ,1,1)T线性相关,则λ=_______.
若向量组(Ⅰ):α1=(1,0,0)T,α2=(1.1,0)T,α3=(1,1,1)T可由向量组(Ⅱ):β1,β2,β3,β4线性表示,则(Ⅱ)的秩为
设总体X服从标准正态分布,(X1,X1,…,Xn)为总体的简单样本,,S2=(Xi一)2,则().
设总体X服从[0,θ]上的均匀分布.θ未知(θ>0),X1,X2,X3是取自X的一个样本,,求;
设函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,函数g(y)连续可导,且g(y)在y=1处取得极值g(1)=2.求复合函数z=f(xg(y),x+y)的二阶混合偏导数在点(1,1)处的值.
两人相约于晚7点到8点间在某处会面,到达者等足20分钟便立即离去.设两人的到达时刻在7点到8点间都是随机且等可能的,则两人能会面的概率p=_____.
随机试题
中度精神发育迟滞的IQ值范围
人民币由商业银行和其他金融机构现金业务库通过不同渠道进入流通领域,即形成()的过程,称为现金投放。
A.牙冠B.牙根C.根尖D.牙颈在牙体外层由牙骨质覆盖的部分是
患者夜寐盗汗,五心烦热,两颧色红,口渴,舌红少苔,脉细数。治疗应首选()
下列不属于仓储合同保管人的责任的是()。
Whichofthefollowinggrammaractivitiesismostcommunicative?
教学过程的中心环节是()。
2008年一季度企业景气指数最高的行业是()。下列叙述正确的是()。
无论是健康人群还是患者,除了积极的心理_____外,还要学会向别人诉苦,释放自己的心理压力。同时,要笑对人生,幽默和笑能_____大脑产生对人体有益的物质。笑是一种独特的运动方式,可以增强机体的活力和对疾病的抵抗能力,使内分泌发生微妙变化,有益健康。填入画
中国革命的基本问题是()
最新回复
(
0
)