首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶矩阵A相似于diag(1,2,3),且B=(A-E)(A-2E)(A-3E),则r(B)=
设3阶矩阵A相似于diag(1,2,3),且B=(A-E)(A-2E)(A-3E),则r(B)=
admin
2022-06-09
57
问题
设3阶矩阵A相似于diag(1,2,3),且B=(A-E)(A-2E)(A-3E),则r(B)=
选项
答案
0
解析
由A~A,知存在可逆矩阵P,使得P
-1
AP=A,故A=PAP
-1
,从而
B=(A-E)(A-2E)(A-3E)
=(PAP
-1
-E)(PAP
-1
-2E)(PAP
-1
-3E)
=P(A-E)P
-1
·P(A-2E)P
-1
·P(A-3E)P
-1
=P(A-E)(A-2E)(A-3E)P
-1
=P
=POP
-41
=O
由此可知r(B)=0
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m2f4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设n阶矩阵A,B,A+B,A一1+B一1均为可逆矩阵,则(A一1+B一1)一1=()
函数f(x)=(x2+x一2)|sin2πx|在区间上不可导点的个数是()
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,则下述命题中正确的是()
当x→0时,f(x)=x—sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小,则()
曲线y=(3χ+2)的斜渐近线为_______.
设X1,X2分别为A的属于不同特征值λ1,λ2的特征向量.证明:X1+X2不是A的特征向量.
设z=,其中f具有二阶连续导数,且=by2,b=3(a,b是大于零的常数),f(1)=f’(1)=0,求f(x)的表达式.
求微分方程2y"+y’一y=(4—6x)e-x。满足条件y(0)=0,y’(0)=0的特解y=y(x),并求y=y(x)的单调区间与极值.
(x3+sin2x)cos2xdx=________.
一长方形的两边长分别以x与y表示,若x边以0.O1m/s的速度减少,y边以0.02m/s的速度增加,求在x=20m,y=15m时,长方形面积的变化速度及对角线长度的变化速度.
随机试题
下列哪项不是瘾疹的病因病机()
急慢性白血病最主要的区别是
在执行程序中,谢大柱可否主持调解,为什么?E市K区人民法院是否能以妨害民事诉讼秩序为由,对吴小明采取强制措施,为什么?
定势对迁移的影响表现为________和________两种。
人的身心发腱的源泉和动力在于()。
公安机关要有力地防范和打击敌对势力、敌对分子的破坏活动,积极防范和严厉打击各种严重刑事犯罪,尤其是经济领域的严重犯罪活动。()
科学家发现,儿童时期不接触细菌和病菌,是5岁以下人群糖尿病病例近年来急剧增加的主要原因之一。而那些生活在农村的孩子由于更早接触到带菌的物质,有更多机会与宠物相处,患过敏症、哮喘和湿疹等疾病的几率反而很低。所以,将细菌消灭得过于彻底的环境可能反而会给儿童的健
证明:当χ>1时,
Anindustrialsociety,especiallyoneascentralizedandconcentratedasthatofBritain,isheavilydependentoncertainessent
Americanseat_______________(两倍多的蛋白质)theyactuallyneedeveryday.
最新回复
(
0
)