已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差,则X与Y相关系数ρ=1的充要条件是

admin2019-07-12  57

问题 已知随机变量X与Y有相同的不为零的方差,则X与Y相关系数ρ=1的充要条件是

选项 A、Cov(X+Y,X)=0.
B、Cov(X+Y,Y)=0.
C、Cov(X+Y,X-Y)=0.
D、Cov(X-Y,X)=0.

答案D

解析 一直接用定义通过计算确定正确选项.已知DX=DY=σ2>0,则

故选(D).其余选项均不正确,这是因为当DX=DY时,
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