设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0,f’’(x)>0.曲线y=f(x)上任一点(x,f(x))(x≠0)处作切线,此切线在x轴上的截距为u,求

admin2018-05-25  44

问题 设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0,f’’(x)>0.曲线y=f(x)上任一点(x,f(x))(x≠0)处作切线,此切线在x轴上的截距为u,求

选项

答案曲线y=f(x)在点(x,f(x))处的切线方程为Y-f(x)=f’(x)(X-x), 令Y=0得 [*] 由泰勒公式得f(u)=[*]f’ ’ (ξ1)u2其中ξ1介于0与u之间, f(x)=[*]f’ ’ (ξ2)x2其中ξ2介于0与x之间, 于是 [*]

解析
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