设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0，f’’(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求

admin2018-05-25 35

问题设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0，f’’(x)＞0．曲线y=f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求

选项

答案曲线y=f(x)在点(x，f(x))处的切线方程为Y－f(x)=f’(x)(X－x)，令Y=0得 [*] 由泰勒公式得f(u)=[*]f’ ’ (ξ₁)u²其中ξ₁介于0与u之间， f(x)=[*]f’ ’ (ξ₂)x²其中ξ₂介于0与x之间，于是 [*]

解析

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