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设f(x,y)为连续函数,则∫0π/4dθ∫01f(rcosθ,rsinθ)rdr等于( )
设f(x,y)为连续函数,则∫0π/4dθ∫01f(rcosθ,rsinθ)rdr等于( )
admin
2018-04-14
54
问题
设f(x,y)为连续函数,则∫
0
π/4
dθ∫
0
1
f(rcosθ,rsinθ)rdr等于( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
先还原出积分区域,由于r的取值范围为0到1,可知积分区域在圆x
2
+y
2
=1的内部;又由于θ的取值范围为0到π/4,可知积分区域为x的正半轴和射线θ=π/4之间的部分。如图所示:由积分区域的形状可知,应该先对x积分,可得原式=
f(x,y)dx。
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考研数学二
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