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  3. 设f(x，y)为连续函数，则∫0π／4dθ∫01f(rcosθ，rsinθ)rdr等于( )

设f(x，y)为连续函数，则∫0π／4dθ∫01f(rcosθ，rsinθ)rdr等于( )

admin2018-04-14  66
问题 设f(x，y)为连续函数，则∫0π／4dθ∫01f(rcosθ，rsinθ)rdr等于(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 先还原出积分区域，由于r的取值范围为0到1，可知积分区域在圆x2+y2=1的内部；又由于θ的取值范围为0到π／4，可知积分区域为x的正半轴和射线θ=π／4之间的部分。如图所示：由积分区域的形状可知，应该先对x积分，可得原式=f(x，y)dx。
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考研数学二

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