试求由直线与抛物线y2=2x所围成的平面图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积和表面积．

admin2020-05-02 23

问题试求由直线

与抛物线y²=2x所围成的平面图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积和表面积．

选项

答案如图2—3—7所示．由y²=2x得[*]于是所求旋转体的体积为 [*] 由弧AOB所得旋转体的侧面积为 [*] 由线段AB旋转所得的表面积A₂=4π．故所求表面积为 [*]

解析

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考研数学一

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