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试求由直线与抛物线y2=2x所围成的平面图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积和表面积．
试求由直线与抛物线y2=2x所围成的平面图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积和表面积．
admin
2020-05-02
49
问题
试求由直线
与抛物线y
2
=2x所围成的平面图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积和表面积．
选项
答案
如图2—3—7所示．由y
2
=2x得[*]于是所求旋转体的体积为 [*] 由弧AOB所得旋转体的侧面积为 [*] 由线段AB旋转所得的表面积A
2
=4π．故所求表面积为 [*]
解析
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考研数学一
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