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  3. 设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y一N(1，1)，则P{0＜X+Y＜10}≥_________．

设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y一N(1，1)，则P{0＜X+Y＜10}≥_________．

admin2018-06-14  39
问题 设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y一N(1，1)，则P{0＜X+Y＜10}≥_________．
选项
答案0．928
解析 由于EX=4，DX=0．8，EY=1，DY=1，所以
    E(X+Y)=EX+EY=5，D(X+Y)=DX+DY=1．8．
根据切比雪夫不等式
    P{0＜X+Y＜10}=P{｜X+Y一5}＜5}≥1一，
即    P{0＜X+Y＜10}≥0．928．
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考研数学三

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