2. 考研
  3. 设f(x，y，z)=ex+y2z，其中z=z(x，y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则f’x(0，1，一1)=________。

设f(x，y，z)=ex+y2z，其中z=z(x，y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则f’x(0，1，一1)=________。

admin2020-04-22  10
问题 设f(x，y，z)=ex+y2z，其中z=z(x，y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则f’x(0，1，一1)=________。
选项
答案1
解析 根据f(x，y，z)=ex+y2z可知，f’x(ex，y2z)=ex+y2z’x，等式x+y+z+xyz=0
两边对x求偏导可得
1+z’x+yz+xyz’x=0，
令x=0，y=1，z=一1 得 z’x=0。
则f’x(0，1，一1)=e0=1。
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考研数学一

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