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设f(x,y,z)=ex+y2z,其中z=z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数,则f’x(0,1,一1)=________。
设f(x,y,z)=ex+y2z,其中z=z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数,则f’x(0,1,一1)=________。
admin
2020-04-22
7
问题
设f(x,y,z)=e
x
+y
2
z,其中z=z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数,则f’
x
(0,1,一1)=________。
选项
答案
1
解析
根据f(x,y,z)=e
x
+y
2
z可知,f’
x
(e
x
,y
2
z)=e
x
+y
2
z’
x
,等式x+y+z+xyz=0
两边对x求偏导可得
1+z’
x
+yz+xyz’
x
=0,
令x=0,y=1,z=一1 得 z’
x
=0。
则f’
x
(0,1,一1)=e
0
=1。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m7S4777K
0
考研数学一
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