首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知齐次方程组(Ⅰ)解都满足方程χ1+χ2+χ3=0,求a和方程组的通解.
已知齐次方程组(Ⅰ)解都满足方程χ1+χ2+χ3=0,求a和方程组的通解.
admin
2018-11-23
68
问题
已知齐次方程组(Ⅰ)
解都满足方程χ
1
+χ
2
+χ
3
=0,求a和方程组的通解.
选项
答案
求出(Ⅰ)的解,代入χ
1
+χ
2
+χ
3
=0,决定a.用矩阵消元法,设系数矩阵为A, [*] 当a=0时,(Ⅰ)和方程χ
1
+χ
2
+χ
4
=0同解,以χ
2
,χ
3
,χ
4
为自由未知量求出一个基础解系 η
1
=(-1,1,0,0)
T
,η
2
=(0,0,1,0)
T
,η
3
=(-1,0,0,1)
T
. 其中η
2
,η
3
都不是χ
1
+χ
2
+χ
3
=0的解,因此a=0不合要求. 当a≠0时.继续对B进行初等行变换 [*] 以χ
4
为自由未知量,得基础解系η=(a-1,-a,[*],1)
T
.代入χ
1
+χ
2
+χ
3
=0, (a-1)+(-a)+[*]=0, 求得a=1/2.即当a=1/2时,χ
1
+χ
2
+χ
3
=0,从而(Ⅰ)的解都满足χ
1
+χ
2
+χ
3
=0.当a≠1/2时,η不满足χ
1
+χ
2
+χ
3
=0. 得a=1/2为所求.此时,方程组的通解为c(-1/2,-1/2,1,1)
T
,c可取任何常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m9M4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A=已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解.(I)求λ,a;(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解.
已知A,B都是n阶矩阵,且P-1AP=B,若α是矩阵A属于特征值λ的特征向量,则矩阵B必有特征向量__________.
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式|B-1-E|=_________.
设n阶矩阵A的元素全是1,则A的n个特征值是________
设随机变量X的数学期望EX=75,方差DX=5,由切比雪夫不等式估计得P{|X-75|≥k}≤0.05,则k=_______
设f(x,y)是定义在区域0≤x≤1,0≤y≤1上的二元连续函数,f(0,0)=-1,求极限
已知曲线L的方程为,(t≥0)1)讨论L的凹凸性;2)过点(一1,0)引L的切线,求切点(x0,y0),并写出切线方程;3)求此切线L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形面积.
从总体X~N(0,σ2)中抽得简单样本X1,…,Xn+m,求
设A,B,C是三个相互独立的随机事件,且0<P(C)<1,则在下列给定的四对事件中可能不相互独立的是()
(2008年)设f(x)是连续函数。(I)利用定义证明函数可导,且F′(x)=f(x);(Ⅱ)当f(x)是以2为周期的周期函数时,证明函数也是以2为周期的周期函数。
随机试题
《劝掌篇》
骨盆骨折合并尿道损伤和休克时,处理顺序应是( )。
龋病最好发的牙位是
男性,44岁,门脉高压病史2年,伴有黄疸,大量腹水,血清白蛋白25g/L,病人突然出现呕血1小时,出血量大约600ml。如果该病人采用三腔管压迫止血,使用时的注意事项包括以下几方面,错误的是
A.裂片(顶裂)B.松片C.黏冲D.片重差异超限E.崩解迟缓颗粒的弹性复原率较高时,易发生()。
水泥混凝土路面纵向裂缝的预防措施有()。
甲国所得已纳税款扣除限额为( )万元。乙国所得已纳税款可扣除( )万元。
国债的利率与票面价格固定不变,认购者根据固定的利率和未来的金融市场利率走势的预期对价格进行投标的方法是()。
直角三角形ABC的斜边AB=13厘米,直角边AC=5厘米,把AC对折到AB上去与斜边相重合,点C与点E重合,折痕为AD(如图14—2),则图中阴影部分的面积为()平方厘米。
Scholarsandstudentshavealwaysbeengreattravelers.Theofficialcasefor"academicmobility"isnowoftenstatedinimpress
最新回复
(
0
)