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求曲线y=3-｜x2-1｜与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．
求曲线y=3-｜x2-1｜与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．
admin
2020-03-16
25
问题
求曲线y=3-｜x
2
-1｜与x轴围成的封闭图形绕y=3旋转所得的旋转体的体积．
选项
答案
取[x，x+dx][*][0，1]， dv
1
=π[3
2
-(x
2
-1)
2
]dx=π(8+2x
2
-x
4
)dx， V
1
=∫
0
1
dv
1
=π∫
0
1
(8+2x
2
-x
4
)dx，[x，x+dx][*][1，2]， dv
2
=π[3
2
-(1-x
2
)
2
]dx=π(8+2x
2
-x
4
)dx， V
2
=∫
1
2
dv
2
=π∫
1
2
(8+2x
2
-x
4
)dx， 则所求体积为V=2(V
1
+V
2
)=2π∫
0
2
(8+2x
2
-x
4
)dx=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mE84777K
0
考研数学二
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