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一平面经过原点及(6,-3,2),且与平面Ⅱ:4x-y+2z=8垂直,则此平面方程为______________.
一平面经过原点及(6,-3,2),且与平面Ⅱ:4x-y+2z=8垂直,则此平面方程为______________.
admin
2019-01-05
56
问题
一平面经过原点及(6,-3,2),且与平面Ⅱ:4x-y+2z=8垂直,则此平面方程为______________.
选项
答案
设要求的平面Ⅱ
1
的法向量为n
1
={x,Y,z},平面Ⅱ的法向最n={4,-1,2},由于n
1
垂直于n,所以有 n
1
×n={x,y,z}×{4,-1,2}=4x-y+2z=0 又由于向量{6,-3,2}是平面Ⅱ
1
内的向量,所以有 n
1
×{6,-3,2}=6x-3y+2z=0 以上两式联立,解得y=x,z=-3/2x,于是可取n
1
={2,2,-3}. 平面Ⅱ
1
的方程为 2x+2y-3z=0
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nMW4777K
0
考研数学三
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