设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是( )．

admin2019-09-27 53

问题设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析设f(x)=

=0，而f(x)在x=0处不可导，A不对；

即

存在只能保证f(x)在x=0处右可导，故B不对；
因为

，所以h→0时，h－tanh～

，
于是

存在不能保证f(x)在x=0处可导，故D不对；

选C．

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