求幂级数x+x2n+1的和函数。

admin2018-05-25 41

问题求幂级数x+

x²ⁿ⁺¹的和函数。

选项

答案由于[*]=｜x｜²，令｜x｜ⁿ＜1，即｜x｜＜1，于是有x∈(—1，1)。令x=一1，原级数变为一1+[*]，收敛；令x=1，原级数变为1+[*]，收敛。故收敛域为[一1，1]。令 [*] 故f(x)=(1+x²)arctanx，x∈[一1，1]。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mGg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在区间(0，1)内可导，且导函数f’(x)有界，证明：
设空间区域
设二次型f(x1，x2，x3)一(x1+2x2+x3)2+[－x1+(a－4)x2+2x3]2+(2x1+x2+ax3)2正定，则参数a的取值范围是()
设A(2，2)，B(1，1)，г是从点A到点B的线段下方的一条光滑定向曲线y＝y(χ)，且它与围成的面积为2，又φ(y)有连续导数，求曲线积分I＝∫г[πφ(y)cosπχ－2πy]dχ＋[φ′(y)sinπχ－2π]dy．
某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》，决定到三个图书馆去借，对每一个图书馆而言，有无这本书的概率相等；若有，能否借到的概率也相等，假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立，求该生能借到此书的概率．
在下列区域D上，是否存在原函数?若存在，求出原函数．D：x2+y2＞0；
求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．
设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z=h(t)一(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时?
椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是由过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成．求S1与S2之间的立体体积．
某厂生产某种产品，正常生产时，该产品的某项指标服从正态分布N(50，3．82)，在生产过程中为检验机器生产是否正常，随机抽取50件产品，其平均指标为=51．26(设生产过程中方差不改变)，在显著性水平为α=0．05下，检验生产过程是否正常．

随机试题

机体抗下列病原体感染以体液免疫为主的是
贯彻“三个代表”重要思想的基本要求是（　　　）
A．川芎、延胡索B．桃仁、红花C．益母草、牛膝D．水蛭、虻虫E．乳香、没药
A．丁螺环酮B．阿米替林C．氟西汀D．文拉法辛E．曲唑酮属于5－羟色胺受体拮抗和再摄取抑制剂的是()。
假设陈滔滔先生与其未婚妻是你的新客户，目前正面临生涯与家庭上的转变，需要金融理财师协助规划。经过初步沟通面谈后，你获得了以下家庭、职业与财务信息：一、案例成员四、保险情况夫妇两人除社会基本保险外，尚未购买任何商业保险。五、理财目标1．满足目前的
融资融券要求普通投资者开户时间达到＿＿＿＿＿＿个月，持有资金不得低于＿＿＿＿＿＿万元人民币。()
2015年1-3月，国有企业营业总收入103155．5亿元，同比下降6％。其中，中央企业收入63191．3亿元，同比下降7％。地方国有企业收入39964．2亿元，同比下降4．2％。1-3月，国有企业营业总成本100345．5亿元，同比下降5．1％
A、 B、 C、 D、 C
关于电子商务，以下哪种说法是不正确的()。
A、 B、 C、 A请求找人的陈述句→询问要找的人所在的部门

最新回复(0)

求幂级数x+x2n+1的和函数。

考研数学一

设f(x)在区间(0，1)内可导，且导函数f’(x)有界，证明：

设空间区域

设二次型f(x1，x2，x3)一(x1+2x2+x3)2+[－x1+(a－4)x2+2x3]2+(2x1+x2+ax3)2正定，则参数a的取值范围是()

设A(2，2)，B(1，1)，г是从点A到点B的线段下方的一条光滑定向曲线y＝y(χ)，且它与围成的面积为2，又φ(y)有连续导数，求曲线积分I＝∫г[πφ(y)cosπχ－2πy]dχ＋[φ′(y)sinπχ－2π]dy．

某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》，决定到三个图书馆去借，对每一个图书馆而言，有无这本书的概率相等；若有，能否借到的概率也相等，假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立，求该生能借到此书的概率．

在下列区域D上，是否存在原函数?若存在，求出原函数．D：x2+y2＞0；

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z=h(t)一(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时?

椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是由过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成．求S1与S2之间的立体体积．

机体抗下列病原体感染以体液免疫为主的是

贯彻“三个代表”重要思想的基本要求是（ ）

A．川芎、延胡索B．桃仁、红花C．益母草、牛膝D．水蛭、虻虫E．乳香、没药

A．丁螺环酮B．阿米替林C．氟西汀D．文拉法辛E．曲唑酮属于5－羟色胺受体拮抗和再摄取抑制剂的是()。

融资融券要求普通投资者开户时间达到＿＿＿＿＿＿个月，持有资金不得低于＿＿＿＿＿＿万元人民币。()

2015年1-3月，国有企业营业总收入103155．5亿元，同比下降6％。其中，中央企业收入63191．3亿元，同比下降7％。地方国有企业收入39964．2亿元，同比下降4．2％。1-3月，国有企业营业总成本100345．5亿元，同比下降5．1％

A、 B、 C、 D、 C

关于电子商务，以下哪种说法是不正确的()。

A、 B、 C、 A请求找人的陈述句→询问要找的人所在的部门

贯彻“三个代表”重要思想的基本要求是（　　　）