求幂级数x+x2n+1的和函数。

admin2018-05-25  35

问题 求幂级数x+x2n+1的和函数。

选项

答案由于[*]=|x|2,令|x|n<1,即|x|<1,于是有x∈(—1,1)。令x=一1,原级数变为一1+[*],收敛;令x=1,原级数变为1+[*],收敛。故收敛域为[一1,1]。令 [*] 故f(x)=(1+x2)arctanx,x∈[一1,1]。

解析
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