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若数列{an}的前n项和为Sn,已知=N+2(n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=,Tn是数列{bn}的前n项和,求使Tn≤对所有n∈N*都成立的最小正整数m.
若数列{an}的前n项和为Sn,已知=N+2(n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=,Tn是数列{bn}的前n项和,求使Tn≤对所有n∈N*都成立的最小正整数m.
admin
2015-12-09
67
问题
若数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知
=N+2(n∈N
*
).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=
,T
n
是数列{b
n
}的前n项和,求使T
n
≤
对所有n∈N
*
都成立的最小正整数m.
选项
答案
(1)因为S
n
=n(n+2),S
n-1
=(n-1)(n+1),则a
n
=S
n
-S
n-1
=2n+1(n≥2),当n=1时,a
1
=S
1
=3,所以数列{a
n
}的通项公式以a
n
=2n+1. (2)b
n
=[*] 因此T
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
=[*] 因为[*],所以[*],m≥12, 则满足条件的最小正整数为12.
解析
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