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admin2013-06-01 120

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考研数学二

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已知，二次型f(x1，x2，x3)＝xT(ATA)x的秩为2．(1)求实数a的值；(2)求正交变换x=Qy将厂化为标准形．
A、 B、 C、 D、 A
[2008年]设则积分
(1997年)在经济学中，称函数为固定替代弹性生产函数，而称函数为Cobb—Douglas生产函数，(简称C—D生产函数)．试证明：当x→0时，固定替代弹性生产函数变为C—D生产函数，即有．
[2007年]设函数y=y(x)由方程ylny－x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．
(2004年)函数f(u，v)由关系式f[xg(y)，y]=x+g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)≠0，则=______．
(2009年)设曲线y=f(x)，其中y=f(x)是可导函数，且f(x)＞0。已知曲线y=f(x)与直线y=0，x=1及x=t(t＞1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线方程。
(2002年)设函数u=f(x，y，z)有连续偏导数，且z=z(x，y)由方程xex一yey=zez所确定，求du。
设A为三阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3。(Ⅰ)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P=(α1，α2，α3)，求P-1AP。
(91年)设曲线f(χ)＝χ3＋aχ与g(χ)＝bχ2＋c都通过点(－1，0)，且在点(－1，0)有公共切线，则a＝_______，b＝_______，c＝_______．

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已知矩形基础受轴心荷载F=220kN，基础埋深1.7m，室内外高差0.5m，地基为黏土(e＝0.8，IL＝0.72，ηb=0.3，ηd＝1.6)，地下水位位于地面以下0.6m，γ＝16kN/m3，γsat＝17.2kN/m3，地基承载力特征值fak＝15
终身学习是我国《中小学教师职业道德规范》中的基本内容。()
A、Studyaweathermap.B、Visitaweatherstation.C、Listentoaweatherreport.D、Gotoastormshelter.CWhat?are?the?man?and?w
A、ThreatsfromalQaeda.B、Concernsovercorruption.C、Looseinformationnetworks.D、Unwillingnesstofightagainsttheterroris
Whatdidalotofpeopletrytodolastyear?Whatdoestheredwaxsealindicateforexportingitems?
Interestinpursuinginternationalcareershassoaredinrecentyears,enhancedbychronic(长久的)personnelshortagesthatareca

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[2008年]设则积分

(1997年)在经济学中，称函数为固定替代弹性生产函数，而称函数为Cobb—Douglas生产函数，(简称C—D生产函数)．试证明：当x→0时，固定替代弹性生产函数变为C—D生产函数，即有．

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设A为三阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3。(Ⅰ)证明α1，α2，α3线性无关；(Ⅱ)令P=(α1，α2，α3)，求P-1AP。

(91年)设曲线f(χ)＝χ3＋aχ与g(χ)＝bχ2＋c都通过点(－1，0)，且在点(－1，0)有公共切线，则a＝___，b＝_，c＝_____．

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已知，二次型f(x1，x2，x3)＝xT(ATA)x的秩为2．(1)求实数a的值；(2)求正交变换x=Qy将厂化为标准形．

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