(91年)设曲线f(χ)＝χ3＋aχ与g(χ)＝bχ2＋c都通过点(－1，0)，且在点(－1，0)有公共切线，则a＝___，b＝_，c＝_____．

admin2021-01-25 76

问题 (91年)设曲线f(χ)＝χ³＋aχ与g(χ)＝bχ²＋c都通过点(－1，0)，且在点(－1，0)有公共切线，则a＝_______，b＝_______，c＝_______．

选项

答案－1；－1；1．

解析由于曲线f(χ)和g(χ)都通过点(－1，0)，则
0＝－1－a，0＝b＋c
又曲线f(χ)和g(χ)在点(－1，0)有公共切线，则
f′(－1)＝3χ²＋a｜_χ＝－1＝3＋a＝g′(－1)＝2bχ｜_χ＝－1＝－2b
即3＋a＝－2b，又0＝－1－a，0＝b＋c
则a＝－1，b＝－1，c＝1

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