2. 考研
  3. (91年)设曲线f(χ)＝χ3＋aχ与g(χ)＝bχ2＋c都通过点(－1，0)，且在点(－1，0)有公共切线，则a＝_______，b＝_______，c＝_______．

(91年)设曲线f(χ)＝χ3＋aχ与g(χ)＝bχ2＋c都通过点(－1，0)，且在点(－1，0)有公共切线，则a＝_______，b＝_______，c＝_______．

admin2021-01-25  60
问题 (91年)设曲线f(χ)＝χ3＋aχ与g(χ)＝bχ2＋c都通过点(－1，0)，且在点(－1，0)有公共切线，则a＝_______，b＝_______，c＝_______．
选项
答案－1；－1；1．
解析 由于曲线f(χ)和g(χ)都通过点(－1，0)，则
    0＝－1－a，0＝b＋c
    又曲线f(χ)和g(χ)在点(－1，0)有公共切线，则
    f′(－1)＝3χ2＋a｜χ＝－1＝3＋a＝g′(－1)＝2bχ｜χ＝－1＝－2b
    即3＋a＝－2b，又0＝－1－a，0＝b＋c
    则a＝－1，b＝－1，c＝1
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考研数学三

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