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(91年)设曲线f(χ)=χ3+aχ与g(χ)=bχ2+c都通过点(-1,0),且在点(-1,0)有公共切线,则a=_______,b=_______,c=_______.
(91年)设曲线f(χ)=χ3+aχ与g(χ)=bχ2+c都通过点(-1,0),且在点(-1,0)有公共切线,则a=_______,b=_______,c=_______.
admin
2021-01-25
64
问题
(91年)设曲线f(χ)=χ
3
+aχ与g(χ)=bχ
2
+c都通过点(-1,0),且在点(-1,0)有公共切线,则a=_______,b=_______,c=_______.
选项
答案
-1;-1;1.
解析
由于曲线f(χ)和g(χ)都通过点(-1,0),则
0=-1-a,0=b+c
又曲线f(χ)和g(χ)在点(-1,0)有公共切线,则
f′(-1)=3χ
2
+a|
χ=-1
=3+a=g′(-1)=2bχ|
χ=-1
=-2b
即3+a=-2b,又0=-1-a,0=b+c
则a=-1,b=-1,c=1
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考研数学三
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