证明：=anxn+an—1xn—1+…+a1x+a0。

admin2017-12-29 41

问题证明：

=a_nxⁿ+a_n—1x^n—1+…+a₁x+a₀。

选项

答案本题可利用递推法证明。 [*] 左边=xD_n+（一1）ⁿ⁺²a₀[*]=xD_n+（一1）²ⁿ⁺²a₀=xD_n+a₀。显然D₁=a_n，根据上面的结论有左边=xD_n+a₀=x（xD_n—1+a₁）+a₀=x²D_n—1+xa₁+a₀=… =xⁿD₁+a_n—1x^n—1+…+a₁x+a₀=a_nxⁿ+a_n—1x^n—1+…+a₁x+a₀=右边，所以，命题成立。

解析

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