证明上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵．

admin2016-10-26 62

问题证明上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵．

选项

答案设A=(a_ij)，B=(b_ij)都是n阶上三角矩阵．对AB=C=(c_ij)，按矩阵乘法定义，有 c_ij=a_i1b_1j+…+a_ii－1b_i－1j+a_iib_ij+a_ii+1b_i+1j+…+a_inb_nj．由于A是上三角矩阵，则 a_i1=a_i2=…=a_ii－1=0．因为B是上三角矩阵，当i＞j时，有 b_ij=b_i+1j=…=bnj=0．因此，当i＞j时，c_ij中的每一项都为0，从而c_ij=0．即AB是上三角矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mQu4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
[*]
设非负连续型随机变量X服从指数分布，证明对任意实数r和S，有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}．
设f(x)在(a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x1，x2∈(a，b)，x1＜x＜x2，有不等式成立．
A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．
设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.
设A是m×n矩阵，B是，n×m矩阵，则
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+222+(-232)+2bx32(b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换
(2004年试题，一)设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分，则曲线积分一2ydx的值为=____________.

随机试题

电流对人体的伤害有()等形式。
能使蛋白质变性的试剂有
我国《刑事诉讼法》严格区分“犯罪嫌疑人”和“被告人”的做法体现了刑事诉讼的哪一基本原则：()
对于疏松的砂和含水量大的软粘土抗剪强度的破坏标准是以15％的剪应变值作为破坏值。
下列设计行为中属于违法的是()Ⅰ．已从建筑设计院退休的王高，组织有工程师技术职称的基督教徒免费负责一座基督教堂的施工图设计Ⅱ．总务处李老师为节省学校开支，免费为学校设计了一个临时库房Ⅲ．某人防专业设计院郑工为其他设计院负责设计了多个人防工程
国外工程量清单报价中，常用的分项工程直接费计算方法不包括(　　)。
小安是摄影爱好者，如果他要拍摄玻璃橱窗后的模特，应当为数码相机镜头搭配()。
中办、国办印发的《关于提高技术工人待遇的意见》提出，鼓励企业在工资结构中设置体现技术技能价值的工资单元，或对关键技术岗位的技术工人实行协议工资、项目工资、年薪制等分配方式。这些事情：（）
A.aTVsetandacomputerB.thecombinationofbroadcastandiPodC.amusethemselvesD.voiceandmusicE.helpstudentsstud
PASSAGEONEAccordingtoPara.5,whatarethemainreasonsoftheAlentejo’sinaccessibility?

最新回复(0)

证明上三角矩阵的乘积仍是上三角矩阵．

考研数学一

[*]

[*]

设非负连续型随机变量X服从指数分布，证明对任意实数r和S，有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}．

设f(x)在(a，b)内是严格下凸函数，证明对任何x1，x2∈(a，b)，x1＜x＜x2，有不等式成立．

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

设矩阵，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.

设A是m×n矩阵，B是，n×m矩阵，则

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+222+(-232)+2bx32(b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换

(2004年试题，一)设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分，则曲线积分一2ydx的值为=____________.

电流对人体的伤害有()等形式。

能使蛋白质变性的试剂有

我国《刑事诉讼法》严格区分“犯罪嫌疑人”和“被告人”的做法体现了刑事诉讼的哪一基本原则：()

对于疏松的砂和含水量大的软粘土抗剪强度的破坏标准是以15％的剪应变值作为破坏值。

国外工程量清单报价中，常用的分项工程直接费计算方法不包括( )。

小安是摄影爱好者，如果他要拍摄玻璃橱窗后的模特，应当为数码相机镜头搭配()。

中办、国办印发的《关于提高技术工人待遇的意见》提出，鼓励企业在工资结构中设置体现技术技能价值的工资单元，或对关键技术岗位的技术工人实行协议工资、项目工资、年薪制等分配方式。这些事情：（）

A.aTVsetandacomputerB.thecombinationofbroadcastandiPodC.amusethemselvesD.voiceandmusicE.helpstudentsstud

PASSAGEONEAccordingtoPara.5,whatarethemainreasonsoftheAlentejo’sinaccessibility?

设矩阵，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则丨B丨=__________.

国外工程量清单报价中，常用的分项工程直接费计算方法不包括(　　)。