首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩阵有特征值λ=5,求a的值;当a>0时,求正交矩阵Q,使Q—1AQ=Λ。
已知矩阵有特征值λ=5,求a的值;当a>0时,求正交矩阵Q,使Q—1AQ=Λ。
admin
2019-02-23
83
问题
已知矩阵
有特征值λ=5,求a的值;当a>0时,求正交矩阵Q,使Q
—1
AQ=Λ。
选项
答案
因A=5是矩阵A的特征值,则由 [*]=3(4一a
2
)=0, 可得a=±2。 当a=2时,矩阵A的特征多项式 [*]=(λ一2)(λ一5)(λ一1), 矩阵A的特征值是1,2,5。 由(E—A)x=0得基础解系α
1
=(0,1,一1)
T
,由(2E—A)x=0得基础解系α
2
=(1,0,0)
T
,由(5E—A)x=0得基础解系α
3
=(0,1,1)
T
。矩阵A属于特征值1,2,5的特征向量分别是α
1
,α
2
,α
3
。 由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量相互正交,故只需单位化,则 [*] 令Q=(γ
1
,γ
2
,γ
3
)=[*],则有Q
—1
AQ=[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5Yj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求微分方程y’’+y=x2+3+cosx的通解.
已知B=,AP=PB,求A与A5
[*]
设f(x,y)二阶连续可偏导,g(x,y)=f(exy,x2+y2),且证明:g(x,y)在(0,0)处取极值,并判断是极大值还是极小值,求极值.
设A,B为n阶可逆矩阵,则().
设f(x)在区间[0,1]上可导,f(1)=.证明:存在ξ∈(0,1),使得2f(ξ)+ξf’(ξ)=0.
设f(χ)定义在(a,b)上,c∈(a,b),又设H(χ),G(χ)分别在(a,c],[c,b)连续,且分别在(a,c)与(c,b)是f(χ)的原函数.令F(χ)=其中选常数C0,使得F(χ)在χ=c处连续.就下列情形回答F(χ)是否是f(χ)在(a,b)
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。试证存在x0∈(0,1),使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0,1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积;
已知A,B是三阶方阵,A≠O,AB=O,证明:B不可逆.
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.(1)证明方程组系数矩阵A的秩,r(A)=2:(2)求a,b的值及方程组的通解.
随机试题
临床怀疑泌尿系结石首选的检查是
患者男,50岁。因钝器击伤头部1小时后入院。患者昏迷、呕吐,双侧瞳孔不等大,血压180/120mmHg,行硬膜下血肿清除术+碎骨片清除术,留置引流管送回病房。医嘱:25Oml甘露醇快速滴入,滴完的时间是()。
(2008年)常用的泵与风机实际能头曲线有三种类型:陡降型、缓降型与驼峰型。陡降型的泵与风机宜用于下列哪种情况?()
关于建筑材料塑性的正确表述应为()。
在宣传销售基金产品阶段,基金从业人员应当做到()。
利用图片、图表、模型、幻灯片、电影、电视等手段进行教学的直观类型是()。
新媒体快速崛起,并以其快捷方便、信息海量、不受时间地点限制、受众门槛低等优势吸引了大众的眼球。传统媒体不得不重新定位自己的角色,寻求转型之路,但传统媒体的权威性不可替代。因此,二者的融合迫在眉睫。媒体融合不仅可以实现优势互补、取长补短,优化资源配置,还可以
使用PentiumⅢ500的微型计算机,其CPU的输入时钟频率是
BackgroundtoeconomicsuccessChina’seconomicgrowthhaslasted40yearsandrepresentsthemost【D1】______ofthe21stcent
TheTajMahalistoopenonmoonlitevenings20yearsaftersecurityfearsendsnightvisits.India’sSupremeCourtwillallowt
最新回复
(
0
)