在区间(0,1)中随机地取两个数,则这两个数之差的绝对值小于÷的概率为_______.

admin2021-01-25  31

问题 在区间(0,1)中随机地取两个数,则这两个数之差的绝对值小于÷的概率为_______.

选项

答案[*]

解析 设这两个数分别为χ,y,则二维点(χ,y)可能取的点为图4.3中的正方形内部(面积为1),而符合要求(即题中“两数之差的绝对值<”)的点集合{(χ,y):0<χ<1,0<y<1,|χ—y|<}为图中阴影部分G,而G的面积为1-2×
    故所求概率为
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