设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，且f(0)=，f(1)=1，f’(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=ξ；

admin2020-10-21 84

问题设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，且f(0)=

，f(1)=1，f’(1)=1，证明：
存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=ξ；

选项

答案取F(x)=f(x)一[*]314x²，则F(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，F(0)=f(0)=[*]314，F(1)=f(1)一[*]314=[*]314，由罗尔定理，存在ξ∈(0，1)．使得 [*]315

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mT84777K

考研数学二

相关试题推荐

设，则A与B()．
设A，B均为n阶矩阵，A可逆，且A～B，则下列命题中①AB～BA；②2A～B2；③AT—BT；④A一1～B一1。正确的个数为()
设A，B均为n阶正定矩阵，下列各矩阵中不一定是正定矩阵的是()
设二维随机变量(X，Y)在平面区域G上服从均匀分布，其中G是由x轴，y轴以及直线y=2x+1所围成的三角形域，则(X，Y)的关于X的边缘概率密度为()
过曲线上的一点A作切线，使该切线与曲线及x轴所围成的平面区域的面积为3/4，所围区域绕x轴旋转一周而成的体积为＿＿＿。
设函数f(x)是连续且单调增加的奇函数,φ(x)=(2μ-x)f(x-μ)dμ,则φ（x)是（）.
设函数f(x)在（-∞，+∞）上连续，其导函数的图形如右图所示，则f(x)有（）.
设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1一x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数•(I)求f(x1，x2，x3)=0的解；(Ⅱ)求f(x1，x2，x3)的规范形．
设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组AkX=0有解向量α，且Ak-1α≠0．证明向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的．
设α≥5且为常数，则k为何值时极限存在，并求此极限值．

随机试题

在熔剂法中吹锌后，先空冷再水冷，水温一般在()范围内。
受体激动剂的特点是
A、高血压病1级B、高血压病2级C、高血压病3级D、高血压危象E、高血压脑病血压骤然升高，剧烈头痛，呕吐，意识模糊，抽搐，属于()
某县人民法院审理了一起故意伤害致死案，判处被告人邱某有期徒刑5年，赔偿被害人医疗费2万元。判决宣告后，被告人未上诉，县人民检察院也未提出抗诉，但被害人认为民事赔偿太少，遂提出上诉。二审法院经二审程序审理后，作出了如下判决，哪一项符合刑事诉讼法的规定?
土地资源是指在当前和可预见的未来对人类有用的土地，它的特点不包括()。
甲、乙两个方案的现金流量表如下，这两个方案的增量投资回收期为()。
组织外部环境的具体环境不包括()。
甲公司2017年3月1日结存甲材料1000千克，单位成本为890元，当月外购甲材料1200千克，取得增值税专用发票注明的价款为1080000元，增值税税额为183600元，当月生产领用甲材料500千克。甲公司原材料采用先进先出法计算发出成本，则月
如果父母在孩子小时候不慎传递给孩子负能量，那么__________后来在多好的学校接受教育，也不易改变负能量对孩子的价值观已造成的影响；每当“豆腐渣工程”暴露在公众的视野时，人们便热衷于“败类建筑师”之说，进而，政府对该行业的监管也成了__________
(2007年试题，21)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f(a)=g(a)f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)=g’’(ξ)．

最新回复(0)

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，且f(0)=，f(1)=1，f’(1)=1，证明： 存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=ξ；

考研数学二

设，则A与B()．

设A，B均为n阶矩阵，A可逆，且A～B，则下列命题中①AB～BA；②2A～B2；③AT—BT；④A一1～B一1。正确的个数为()

设A，B均为n阶正定矩阵，下列各矩阵中不一定是正定矩阵的是()

设二维随机变量(X，Y)在平面区域G上服从均匀分布，其中G是由x轴，y轴以及直线y=2x+1所围成的三角形域，则(X，Y)的关于X的边缘概率密度为()

过曲线上的一点A作切线，使该切线与曲线及x轴所围成的平面区域的面积为3/4，所围区域绕x轴旋转一周而成的体积为＿＿＿。

设函数f(x)是连续且单调增加的奇函数,φ(x)=(2μ-x)f(x-μ)dμ,则φ（x)是（）.

设函数f(x)在（-∞，+∞）上连续，其导函数的图形如右图所示，则f(x)有（）.

设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1一x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数•(I)求f(x1，x2，x3)=0的解；(Ⅱ)求f(x1，x2，x3)的规范形．

设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组AkX=0有解向量α，且Ak-1α≠0．证明向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的．

设α≥5且为常数，则k为何值时极限存在，并求此极限值．

在熔剂法中吹锌后，先空冷再水冷，水温一般在()范围内。

受体激动剂的特点是

A、高血压病1级B、高血压病2级C、高血压病3级D、高血压危象E、高血压脑病血压骤然升高，剧烈头痛，呕吐，意识模糊，抽搐，属于()

土地资源是指在当前和可预见的未来对人类有用的土地，它的特点不包括()。

甲、乙两个方案的现金流量表如下，这两个方案的增量投资回收期为()。

组织外部环境的具体环境不包括()。

(2007年试题，21)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f(a)=g(a)f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)=g’’(ξ)．

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，且f(0)=，f(1)=1，f’(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=ξ；