首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2002年] 已知函数f(x)在(0,+∞)内可导,f(x)>0,f(x)=1,且满足,求f(x).
[2002年] 已知函数f(x)在(0,+∞)内可导,f(x)>0,f(x)=1,且满足,求f(x).
admin
2019-04-05
29
问题
[2002年] 已知函数f(x)在(0,+∞)内可导,f(x)>0,
f(x)=1,且满足
,求f(x).
选项
答案
先求出[*]的表示式,由极限的唯一性建立关于f(x)的微分方程,解之即可求得f(x). 设y=[*],则lny=[*],因 [*]=x[lnyf(x)]' 故[*]=x[lnf(x)]',即[*]=e
x[lnf(x)]'
由题设和极限的唯一性得到e
x[lnf(x)]'
=e
1/x
,则x[lnf(x)]'=1/x,即[lnf(x)]'一1/x
2
.两边积分得到f(x)=Ce
-1/x
.由[*]f(x)=l得到C=1,故f(x)=e .
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mWV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
记平面区域D={(x,y)|x|+|y|≤1),计算如下二重积分:(1)其中f(t)为定义在(一∞,+∞)上的连续正值函数,常数a>0,b>0;(2),常数λ>0.
求极限:.
设函数f(x)在[0,1]上连续,证明:∫01ef(x)dx∫01e-f(y)≥1.
证明方程x5-3x=1在1与2之间至少存在一个实根.
计算下列反常积分:(1)∫-∞+∞(|x|+x)e-|x|dx;
设常数α≤α<β≤b,曲线Γ:y=(χ∈[α,β])的孤长为l.(Ⅰ)求证:l=;(Ⅱ)求定积分J=.
(94年)设则有
(2012年)设函数f(x,y)可微.且对任意x,y都有,则使不等式f(x1,y1)<f(x2,y2)成立的一个充分条件是
[2011年]设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,且f′(0)=g′(0)=0,则函数z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是().
[2013年]设函数f(x)=lnx+求f(x)的最小值;
随机试题
美术课程以对视觉形象的感知、理解和()为特征,是学校进行美育的主要途径。[江苏2019]
关于下斜肌的描述,不正确的是
A、有核红细胞B、巨红细胞C、小红细胞D、椭圆形红细胞E、球形红细胞正常成人外周血液中见不到
临床上毛果芸香碱主要用于治疗
预防术后肺不张最主要的措施是
由来自不同单位的专业人员、专家等组成研究各种管理问题,主要起咨询、合作、协调作用。这种组织结构属于
法院在审理一起抢夺案时,发现被告人朱某可能有自首情节,但起诉书和移送材料中没有相关证据材料。关于法院应当如何处理,下列哪一选项是正确的?()
domesticatingtranslation
我国以宪法为核心,以涵盖宪法及宪法相关法、民法商法、行政法、经济法、社会法、刑法、诉讼与非诉讼程序法等7个法律部门的法律为主干,由3个层次法律规范构成的中国特色社会主义法律体系已经基本形成。其中,3个层次法律规范指的是
ManypeopleinvestinthestockmarkethopingtofindthenextMicrosoftandDell.However,Iknow【C1】______personalexperie
最新回复
(
0
)