方程y(4)一2y’"一3y"=e-3x一2e-x+x的特解形式(其中a，b，c，d为常数)是 ( )

admin2018-08-22 88

问题方程y⁽⁴⁾一2y’"一3y"=e^-3x一2e^-x+x的特解形式(其中a，b，c，d为常数)是 ( )

选项 A、axe^-3x+bxe^-x+cx³
B、ae^-3x+bxe^-x+cx+d
C、ae^-3x+bxe^-x+cx+dx²
D、axe^-3x+be^-x+cx³+dx

答案C

解析特征方程r²(r²一2r一3)=0，特征根为r₁=3，r₂=一1，r₃=r₄=0，对f₁=e^-3x，λ₁=一3非特征根，y₁^*=ae^-3x；对f₂=一2e^-x，λ₂=一1是特征根，y₂^*=bxe^-x；对f₃=x，λ₃=0是二重特征根，y₃^*=x²(cx+d)，所以特解y^*=y₁^*+y₂^*+y₃^*=ae^-3x+bxe^-x+cx³+dx²．

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考研数学二

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设f(x)具有二阶导数，且f"(x)＞0．又设u(t)在区间[0，a](或[a，0])上连续，试证明：
设有3阶实对称矩阵A满足A3-6A2+11A一6E=0，且｜A｜=6．判断二次型f=xT(A+E)x的正定性．
已知齐次线性方程组有非零解，且是正定矩阵．求xTx=1，xTAx的最大值和最小值．
已知齐次线性方程组有非零解，且是正定矩阵．求a；
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已知线性方程组则()
Ratherthanallowingthesedramaticexchangesbetweenhercharacterstodevelopfully,Ms.Normanunfortunatelytendsto______
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